DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
2
21 tháng 5 2019
A=\(\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}\)
A=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
A=\(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
A=\(-2\sqrt{3}\)
VH
22 tháng 8 2020
\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(A=-2\sqrt{3}\)
18 tháng 5 2019
\(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}-1=0\)
\(\Leftrightarrow A=0\)
TT
1
15 tháng 7 2019
\(\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(2+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+3\right)}+\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
NM
1
12 tháng 7 2019
\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{15}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(\sqrt{15}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{15}-1}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
TH
2
TT
28 tháng 12 2017
\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
\(A=\sqrt{8-2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{8+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\)
\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(A=-2\sqrt{3}\)
5 tháng 1 2018
Cách khác:
\(A^2=\left(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\right)^2-2.\sqrt{8-2\sqrt{15}}.\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\left(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\right)^2\)
\(A^2=8-2\sqrt{15}-2.\sqrt{8^2-\left(2\sqrt{15}\right)^2}+8+2\sqrt{15}\)
\(A^2=16-2.2=12\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\sqrt{3}\\A=-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}< \sqrt{8+2\sqrt{15}}\) nên A<0 nên A=\(-2\sqrt{3}\)
LQ
4
20 tháng 3 2020
\( A = \sqrt {\dfrac{{8 + \sqrt {15} }}{2}} + \sqrt {\dfrac{{8 - \sqrt {15} }}{2}} \\ \Rightarrow {A^2} = \dfrac{{8 + \sqrt {15} }}{2} + 2\sqrt {\dfrac{{8 + \sqrt {15} }}{2}.\dfrac{{8 - \sqrt {15} }}{2}} + \dfrac{{8 - \sqrt {15} }}{2}\\ = 8 + 2\sqrt {\dfrac{{\left( {8 + \sqrt {15} } \right)\left( {8 - \sqrt {15} } \right)}}{4}} = 8 + 7 = 15 \Rightarrow A = \sqrt {15} \)
20 tháng 3 2020
Ta có: \(A^2=\frac{8+\sqrt{15}}{2}+\frac{8-\sqrt{15}}{2}+2\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}.\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
\(A^2=8+2\sqrt{\frac{64-15}{4}}\)
\(A^2=8+2\sqrt{\frac{49}{4}}\)
\(A^2=8+7=15\)
Mà A > 0 nên \(A=\sqrt{15}\)
28 tháng 9 2018
\(A=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(A^2=8+2\sqrt{15}+2\sqrt{\left(8+2\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)}+8-2\sqrt{15}\)
\(A^2=16+2\sqrt{64-15}\)
\(A^2=16+2.50\)
\(A^2=116\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=\sqrt{116}\\A=-\sqrt{116}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3.5}+5}-\sqrt{3+2\sqrt{3.5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(3-5\right)^2}-\sqrt{\left(3+5\right)^2}\)
\(=|3-5|-|3+5|\)
\(=-3+5-3-5\)
\(=-6 \)