AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 5 2021
Câu 1:
Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
Ta có: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=1\)
5 tháng 5 2021
Câu 3:
Ta có: \(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\)
\(=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=a-2\sqrt{a}\)
AT
11 tháng 6 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Để \(P< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}< 0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+2}< 0\)
mà \(2\sqrt{x}+2>0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\)
\(\Rightarrow0\le x< 9\left(x\ne1\right)\)
3 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-6-2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(=\dfrac{3-\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
c: \(=\dfrac{2-6\sqrt{x}-1+\sqrt{x}-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{x}-4}{x-4}\)
26 tháng 8 2021
`a)P=(x^2+sqrtx)/(x-sqrtx+1)-(2x+sqrtx)/sqrtx`
`P=(sqrtx(sqrtx+1)(x-sqrtx+1))/(x-sqrtx+1)-(sqrtx(2sqrtx+1))/sqrtx`
`P=x+sqrtx-2sqrtx-1`
`P=x-sqrtx-1`
26 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1\)
\(=x-\sqrt{x}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
Y
25 tháng 7 2023
\(a,P=\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
\(b,x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|+3}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2+2-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)