Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thế abc=2 vào M ta có
M=\(\frac{a}{ab+b+abc}\)+ \(\frac{b}{bc+b+1}\)+ \(\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
M=\(\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+ \(\frac{abc^2}{ac\left(bc+b+1\right)}\)
M=\(\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)=1
1 nha bạn cho mình nha
Vì \(abc=2\)nên ta có:
\(M=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc.c}{ac+abc.c+abc}\)
\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+c+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{bc+c+1}=1\)
Ta có ; \(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ac+2c+2}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{abc+ab+a}\)+\(\frac{c}{ac+2c+abc}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{c}{c\left(a+2+ab\right)}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{1}{a+ab+2}\)
=\(\frac{a+ab+1}{ab+a+2}\)
Đề bài này hình như có gì sai bạn ạ
đáng ra phải là \(\frac{2c}{ac+2c+2}\) chứ
À xin lỗi nha mình nhập sai. đúng là : \(\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(M=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{abc+2bc+2b}\)
\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2+2bc+2b}\)
\(=\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1+b+bc}{b+1+bc}=1\)
Vậy \(M=1.\)
\(\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+abc}\)
\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{b+1+bc}+\frac{2c}{c\left(a+ab+2\right)}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{2}{a+2+ab}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}\)
\(=\frac{b+bc+1}{b+bc+1}=1\)
Theo bài ra , ta có :
\(M=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{b\left(ac+2c+2\right)}\)(Vì abc = 2 )
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{abc+2bc+2b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2+2bc+2b}\)( Vì abc = 2 )
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2\left(1+bc+b\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+b+bc}{b+1+bc}=1\)
Vậy M=1
Chúc bạn học tốt =))
Phan Cả Phát xin hết !!!
cho mình xửa lại một chút nha:tính : A=\(\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ca+2c+2}\)
Bài 1.
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow \frac{ab+bc+ac}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ac=0\)
\(\Rightarrow ab+bc=-ac\)
Khi đó:
\(D=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{(ab)^3+(bc)^3+(ca)^3}{a^2b^2c^2}=\frac{(ab+bc)^3-3ab.bc(ab+bc)+(ac)^3}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{(-ac)^3-3ab.bc(-ac)+(ac)^3}{a^2b^2c^2}=\frac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
Bài 2:
\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow a+b+c=ab+bc+ac=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\frac{(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)}{2}=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
Vô lý do theo đề bài $a,b,c\neq 0$
Bạn xem lại đề.
Có a + b + c = 0
=> a + b = - c
=> (a + b)2 = c2
=> a2 + b2 + 2ab = c2
=> a2 + b2 - c2 = - 2ab
Tương tự, b2 + c2 - a2 = - 2bc và c2 + a2 - b2 = - 2ca
Do đó \(A=\frac{ab}{-2ab}+\frac{bc}{-2bc}+\frac{ca}{-2ca}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\)
a+b+c=0=>a+b=-c=>a2+b2+2ab=c2=>a2+b2-c2=-2ab
Tương tự b2+c2-a2=-2bc,c2+a2-b2=-2ac
=>\(A=\frac{-ab}{2ab}+\frac{-bc}{2bc}+\frac{-ca}{2ca}=\frac{-3}{2}\)
34247 nhe nhé chúc mừng năm mới
trả lời dầy đủ cho mình vs nha