Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;x\ne9\end{cases}}\)
a. Ta có \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b. Để \(A< 1\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow0\le x< 9\)
Kết hợp đk thì \(0\le x< 9\)và \(x\ne4\)thì \(A< 1\)
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{x-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}\)
a) DK de P xác dinh : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-x}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{-\sqrt{x}+4}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{4}{1-\sqrt{x}}\)
c) de P > o thì \(1-\sqrt{x}>0\Rightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow0< x< 1\)
9 T I C H sai buồn
\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}..\)
nhờ vào năng lực rinegan tối hậu của ta , ta có thể dễ dàng nhìn thấy mẫu chung
\(x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}-\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\)
\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\sqrt{x}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x}{\sqrt{y}}\)
b) thay y=625 vào ta được
\(\frac{x}{\sqrt{625}}=\frac{x}{25}< 0.2\Leftrightarrow x< 5\)
vậy \(0< x< 5\)
a/
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{x-1-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b/ Biểu thức nhận giá trị dương khi
\(\sqrt{x}-1>=0\)
\(x>=1\)
Vậy với x>=1 thì biểu thức dương
c/ biểu thức nhận giá trị âm khi
\(\sqrt{x}-1<0\)
\(x<1\)
Vậy với x<1 thì bt âm
d/ Ta có
\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=-5\)
\(<=>\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+5=0\)
Quy đồng và rút gọn ta được
\(6\sqrt{x}-1=0\)
\(\sqrt{x}=\frac{1}{6}\)
\(x=\frac{1}{36}\)
Vậy với x=1/36 thì x=-5
tick cho mình nha công sức mà
E mới 7 - 8 thui !!! nhưng e sẽ cố giúp
a) \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}.\frac{1-x^2}{2}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x+2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{1-x^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}-2x}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{1-x^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b )
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Vì \(\sqrt{x}+1>0\forall x\) Để \(A=\frac{\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\sqrt{x}+1}>0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+1\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x>-1\end{cases}}}\) Mà theo đxxd thì \(x\ge0\) nên \(x>0\)
Vậy với \(x>0\) thì \(A>0\)
c ) Lớp 7 chưa bt làm :((
E ghi rõ nèk
\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}-2\right)-\left(x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)