TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2022
\(P\left(x\right)=4x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=-x^4-5x^2-8x-\dfrac{3}{4}\)
a: \(R\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^4+7x^2+\dfrac{5}{4}\)
b: \(R\left(x\right)=3x^4+7x^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)
nên R(X) không có nghiệm
N
12 tháng 3 2019
a,P (x)+Q (x)+Q (x)=(3x-2x2-2+6x3)+(3x2-x-2x3+4)+(1+4x3-2x)
=3x-2x2-2+6x3+3x2-x-2x3+4+1+4x3-2x
=(3x-x-2x)+(-2x2+3x2+3x2)+(-2+4+1)+(6x3-2x3+4x3)
=4x2+3+8x3
b,P (x)-Q (x)-R (x)=(3x-2x2-2+6x3)-(3x2-x-2x3+4)-(1+4x3-2x)
=3x-2x2-2+6x3-3x2+x+2x3-4-1+4x3-2x
=(3x +x-2x)+(-2x2-3x2)+(-2-4-1)+(2x3+4x3)
=2x-5x2-7 +6x3
ND
2 tháng 4 2019
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
AT
1
31 tháng 3 2017
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)-R\left(x\right)=2x^3+6x^2-5x+x^3-4x^3+3-5x^2+3x^3-x+4\)
\(=\left(2x^3+x^3-4x^3+3x^3\right)+\left(6x^2-5x^2\right)-\left(5x+x\right)+\left(3+4\right)\)
\(=2x^3+x^2-6x+7\)
Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)-R\left(x\right)=2x^3+x^2-6x+7\)
23 tháng 4 2017
\(a,\)Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7-x^4-x^3+2x^2+6x^3-2x^4-3x-1\)
\(=\left(-3x^4-x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3+6x^3\right)+\left(2x^2+2x^2\right)+\left(-7x-3x\right)+\left(7-1\right)\)
\(=-6x^4+10x^3+4x^2-10x+6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7\right)-\left(-x^4-x^3+2x^2+6x^3-2x^4-3x-1\right)\)
\(=-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7+x^4+x^3-2x^2-6x^3+2x^4+3x+1\)
\(=\left(-3x^4+x^4+2x^4\right)+\left(5x^3+x^3-6x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(-7x+3x\right)+\left(7+1\right)\)
\(=-4x+8\)
b, Nghiệm của đa thức P(x) - Q(x) là x = 2
LL
11 tháng 5 2018
Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) P(x)= x2+4x+3
x2 + 4x + 3 = 0
<=> x2 + x + 3x + 3 = 0
<=> x(x + 1) + 3(x + 1) = 0
<=> (x + 1)(x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy x = -1 ; x = -3 là nghiệm của đa thức P(x)
b) Q(x)= 2x2-5x+3
2x2 - 5x + 3 = 0
<=> 2x2 - 2x - 3x + 3 = 0
<=> (2x2 - 2x) - (3x - 3) = 0
<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(2x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1 ; x = 3/2 là nghiệm của đa thức Q(x)
c) R(x)= 2x2-x-1
2x2 - x - 1 = 0
<=> 2x2 - 2x + x - 1 = 0
<=> 2x(x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(2x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1 ; x = -1/2 là nghiệm của đa thức R(x)
d) S(x)= 3x2-x-4
3x2 - x - 4 = 0
<=> 3x2 + 3x - 4x - 4 = 0
<=> (3x2 + 3x) - (4x + 4) = 0
<=> 3x(x + 1) - 4(x + 1) = 0
<=> (x + 1)(3x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x = -1 ; x = 4/3 là nghiệm của đa thức S(x)
MN
25 tháng 4 2017
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm