PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
Lời giải:
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Ta thấy vì \(\sqrt{x}\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+1\geq 1\)
\(\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x}+1}\leq \frac{2}{1}=2\)
\(\Rightarrow P=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\geq 1-2=-1\)
Vậy \(P_{\min}=-1\Leftrightarrow x=0\)
22 tháng 8 2021
Ta có: \(P=A\cdot B\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
HT
0
PV
0
16 tháng 7 2022
Bài 1:
a: \(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1+5\sqrt{x}+1}{9x-1}:\dfrac{3}{3\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{9x-1}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
18 tháng 6 2017
a) điều kiện : để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) \(x>0\)
b) A = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
A = \(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
A = \(x+\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\) \(\Leftrightarrow\) \(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
A = \(x-\sqrt{x}\)
c) ta có : A = 2 \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}-2=0\)
đặc \(\sqrt{x}\) là a (a \(\ge\) 0) ta có phương trình tưng đương
\(a^2-a-2=0\)
ta có : \(a-b+c\) = \(1+1-2=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=-1\left(loại\right)\)
\(a_2=2\left(tmđk\right)\)
ta có : a = \(\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=4\)
vậy \(x=4\) thì A = 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2018
Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất bạn nhé.
Cứ cho $x$ từ $0$ tiến đến gần và không vượt quá $1$ thì giá trị càng âm vô cùng.
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\ge1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
\("="\Leftrightarrow x=0\)