Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
a) Vì tiền của ông Năm năm nay so với năm ngoái tăng 5 triệu đồng nên x = 5.
b) Vì tiền của ông Năm năm nay so với năm ngoái giảm 2 triệu đồng nên x = -2 (vì giảm 2 có nghĩa tương đương với tăng -2).
Bye bye
.........Học tốt nhé.....................
Bạn tham khảo thử nhé :
a) S= 5 + 52 + 53 + 54 + ............ + 52005 + 52006 => 5S= 52 + 53 + 54 + 55 + ............ + 52006 + 52007 => 5S - S= 52007 - 5 => 4S= 52007 - 5 => S= 52007 - 5 / 4
Mình nghĩ bạn nên xem lại đề câu b đi. Hình như là chứng minh S chia hết cho 156 đó, chứ 126 mình ko làm được.
a, Ta có 5S = 52 + 53 +54 +………+52007
( 5S –S = (52 + 53 +54 +………+52007) – (5 + 52 + 53 + ………+ 52006)
( 4S = 52007-5
Vậy S = 52002
b, S = (5 + 54) + (52 + 55) +(53 + 56) +……….. + (52003 +52006)
Biến đổi được S = 126.(5 + 52 + 53 +………+ 52003)
Chứng tỏ S chia hết 126.
2^n . 4^2 - 2^n + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . 4^2 - 2^n . 1 + 1 = 2^6 - 2^3
2^n . (4^2 - 1) + 1 = 2^3 . 2^3 - 2^3 . 1
2^n . (16 - 1) + 1 = 2^3 . (2^3 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . (8 - 1)
2^n . 15 + 1 = 8 . 7
2^n . 15 + 1 = 56
2^n . 15 = 56 - 1
2^n . 15 = 55
2^n = 55 : 15
2^n = 11/3
=> Không tồn tại n
Mình nghĩ là vậy, không biết đúng không. Nếu sai thì sorry nha! ^_^
2^n.4^2-2^n+1=15.2^n+1
15.2^n+1=2^3.7
2^n+4 -2^n+1=56
2^n+4-2^n-55=0
suy ra :n=3749 phần 2000 (viết theo dạng phân số)
A B C M N P
Chọn tam giác BMC làm trung gian.
Ta có : \(BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\)
Mà \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Do đó : \(S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Tương tự ta chứng minh được \(S_{BMN}=S_{PNC}=S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Suy ra : \(S_{MNP}=S_{ABC}-3S_{BMN}=S_{ABC}-3.\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.360=120cm^2\)
AI TRẢ LỜI ĐƯỢC MÌNH TICK CHO
GẤP LẮM ĐÓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2+2\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_A=6\) khi và chỉ khi \(x=0\)
a) Ta có 2006 n luôn chia hết cho 2( vì 2006 là số chẵn) và 2 chia hết cho 2
Do đó 2006n+2 chia hết cho 2
b)155+156=155(1+15)=155.16
Vậy 155+156 chia hết cho 16 ( vì có chứa thừa số 16)