Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: x > 0
\(0< x< 1\Leftrightarrow\log_2x< 0\)
Đặt \(t=\log_2x\), pt đã cho trở thành \(t^2-2mt+m+2=0\) (1)
YCBT ↔ pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+3m+2>0\\2m< 0\\m+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1< m< 0\)
potrzebuje pomocy tylko z początkiem, potem już sobie poradzę.
Đề như vậy hả bạn?
\(log^2x-logx.log_2\left(4x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(log_24+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(2+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-2logx-logx.log_2x+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow logx\left(logx-2\right)-log_2x\left(logx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(logx-2\right)\left(logx-log_2x\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=2\Rightarrow x=100\\logx-log_2x=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow logx-\dfrac{logx}{log2}=0\Rightarrow logx\left(1-\dfrac{1}{log2}\right)=0\Rightarrow logx=0\Rightarrow x=1\)
Vậy tổng các nghiệm là \(100+1=101\)
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_{a^4}x-log_{a^2}x+log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}log_ax-\frac{1}{2}log_ax+log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow log_ax=1\)
\(\Rightarrow x=a\)
\(ĐK:x>2\\ Pt\Leftrightarrow\log_3\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+9=0\\x^2-6x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(\sqrt{2}+3-3\right)^2=2\)