S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
NA
2
6 tháng 10 2018
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+\left(x^2+2xy+y^2\right)^2\)
\(=x^4+y^4+x^4+6x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3\)
\(=2.\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2.\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+2x^2y^2\)
\(=2.\left[\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)^2+x^2y^2\right]\)
Sai thì thôi nhé~
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 8 2021
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)
\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)
\(=2\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+2\left(x^2+xy\right)y^2+y^4\right]\)
\(=2\left[\left(x^2+xy\right)^2+2\left(x^2+xy\right)y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
ND
0
30 tháng 9 2018
\(A=\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
Đặt \(x-y=a,y-z=b,z-x=c\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(-c\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Vậy \(A=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
\(x^4+4x^2+16\)
\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.4+4^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
1 tháng 7 2019
Ây za,mik ko bt có đúng ko nhưng mik thử làm nhé.
Đặt \(x^4+y^4+z^4=a;x^2+y^2+z^2=b;x+y+z=c\)
\(\Rightarrow M=2a-b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)^2\)
Mà:
\(a-b^2=-2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
\(b-c^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
Khi đó:
\(M=-4\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)+4\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(M=-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2++4y^2z^2+4z^2x^2+4z^2x^2+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2\)
\(M=8xyz\left(x+y+z\right)\)
VT
12 tháng 9 2017
nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé
5 tháng 10 2020
a) 16x2 - ( x2 + 4 )2
= ( 4x )2 - ( x2 + 4 )2
= [ 4x - ( x2 + 4 ) ][ 4x + ( x2 + 4 ) ]
= ( -x2 + 4x - 4 )( x2 + 4x + 4 )
= [ -( x2 - 4x + 4 ) ]( x + 2 )2
= [ -( x - 2 )2 ]( x + 2 )2
b) ( x + y )3 + ( x - y )3
= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )2 - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )2 ]
= ( x + y + x - y )[ x2 + 2xy + y2 - ( x2 - y2 ) + x2 - 2xy + y2 ]
= 2x( 2x2 + 2y2 - x2 + y2
= 2x( x2 + 3y2 )
Xét riêng (x + y)^4 = [(x + y)^2]^2 = [x^2+2xy+y^2]^2 = x^4 +4x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 2x^2y^2+4xy^3
Vậy (x + y)^4 +x^4 + y^4 = x^4 +4x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 2x^2y^2+4xy^3+ x^4 + y^4
= 2x^4 + 2y^4 + 6x^2y^2 + 4x^3y + 4xy^3
= 2(x^4 + y^4 + 3x^2y^2 +2 x^3y + 2xy^3)
= 2(x^4 + y^4 + x^2y^2 + 2x^3y + 2xy^3 + 2x^2y^2)
= 2(x^2 + xy + y^2)^2