Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đề bài phải là : \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)thì mới phân tích được.
Nếu đề bài như trên ta có:
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\)\(\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2x\cdot2y=4xy\)
b) Ta có: \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)
= \(2x\cdot\left(4x+2\right)=2x\cdot2\cdot\left(2x+1\right)=4x\cdot\left(2x+1\right)\)
c) Ta có : \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
= \(\left(x+y\right)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xy\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Bài 1:
\(a,\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)
\(=2x\left(4x+2\right)=4x\left(2x+1\right)\)
b, \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-yz-xz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
\(\left(x^2+xy\right)^2-\left(y^2+xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+xy-y^2-xy\right)\left(x^2+xy+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
•x3+y3+z3-3xyz=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y).z+z2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy-xz-yz) -3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
•(x2+xy)2-(y2+xy)2=[x(x+y)]2-[y(x+y)]2
=x2.(x+y)2-y2.(x+y)2
=(x+y)2.(x2-y2)=(x+y)2.(x+y).(x-y)
=(x+y)3(x-y)
•3x2-3x-36=3.(x2-x-12)
=3(x2-4x+3x-12)
=3[x(x-4)+3(x-4)]=3(x-4)(x+3)
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x\)
\(=4xy\)
b) (3x+1)2-(x+1)2
=(3x+1+x+1)[(3x+1)-(x+1)]
=(4x+2)2x
=2(2x+1)2x
=4x(2x+1)
c) x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y)2-z(x+y)+z2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-zy+z2-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)