Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Nhận xét: (x+y+x)^2=(x^ +y^2 +z^2) +2(xy+yz+zx)
Đặt x^ +y^2 +z^2=a
xy+yz+zx=b
Khi đó ta có a(a+2b)+b^2= (a+b)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. A= (x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2
b. B= 2(x4 + y4 + z4) - (x2 + y2 + z2)2 -2(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (x + y + z)4
c. C= (a + b + c)3 - 4(a3 + b3 + c3) -12abc
Giải
Đặt x^2 + y^2 + z^2 =a,
xy + yz + zx = b
Ta có : ( x^2 + y^2 + z^2 )
( y + x + z )^2 + (xy + yz + zx )^2
= a (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz ) + b^2
= a (a +2b) +b^2
= a^2 + ab + b^2
=( a + b ) ^ 2
= (x^2 +y^2 + z^2 + xy + yz + zx )^2
chúc bạn học tốt ( có người dạy mình )
a) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
\(=\left[\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\right]\cdot\left[\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\right]+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2-a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2+a^2\right)+a^4\)\
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-a^4+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
b) Đặt \(a=x^2+y^2+z^2\); \(b=xy+yz+xz\)
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=a\left(a+2b\right)+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\)
a) \left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a4
=\left[\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\right]\cdot\left[\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\right]+a^4=[(x+a)(x+4a)]⋅[(x+2a)(x+3a)]+a4
=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4=(x2+5ax+4a2)(x2+5ax+6a2)+a4
=\left(x^2+5ax+5a^2-a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2+a^2\right)+a^4=(x2+5ax+5a2−a2)(x2+5ax+5a2+a2)+a4\
=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-a^4+a^4=(x2+5ax+5a2)2−a4+a4
=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2=(x2+5ax+5a2)2
b) Đặt a=x^2+y^2+z^2a=x2+y2+z2; b=xy+yz+xzb=xy+yz+xz
\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2
=a\left(a+2b\right)+b^2=a(a+2b)+b2
=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=a2+2ab+b2=(a+b)2
=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2=(x2+y2+z2+xy+yz+zx)2
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !