PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
3
25 tháng 2 2018
A = x.[x^2.(x^2-7)^2-36]
= x.[(x^3-7x)^2-6^2]
= x.(x^3-7x-6).(x^3-7x+6)
= x.[(x^3+1)-(7x+7)].[(x^3-x)-(6x-6)]
= x.(x+1).(x^2-x-7).(x-1).(x^2+x-6)
= x.(x+1).(x-1).(x-2).(x+3).(x^2-x-7)
Tk mk nha
PC
31 tháng 7 2018
x3(x2−7)2−36x=x3(x4−14x2+49)−36xx3(x2−7)2−36x=x3(x4−14x2+49)−36x
=x7−14x5+49x3−36xx7−14x5+49x3−36x
=x7−x6+x6−x5−13x5+13x4−13x4+13x3+36x3−36xx7−x6+x6−x5−13x5+13x4−13x4+13x3+36x3−36x
=x6(x−1)+x5(x−1)−13x4(x−1)−13x3(x−1)+36x(x2−1)x6(x−1)+x5(x−1)−13x4(x−1)−13x3(x−1)+36x(x2−1)
=x(x−1)(x5+x4−13x3−13x2+36x+36)x(x−1)(x5+x4−13x3−13x2+36x+36)
=x(x−1)[x4(x+1)−13x2(x+1)+36(x+1)]x(x−1)[x4(x+1)−13x2(x+1)+36(x+1)]
=x(x−1)(x+1)(x4−13x2+36)x(x−1)(x+1)(x4−13x2+36)
đặt x^2 =a (a>=0) thì xét đa thức x4−13x2+36=a2−13a+36x4−13x2+36=a2−13a+36
xét Δ=b2−4ac=169−4.36=25Δ=b2−4ac=169−4.36=25
Δ>0Δ>0→phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là ⎡⎣a1=−b+Δ√2a=13+52=9a2=−b−Δ√2a=13−52=4[a1=−b+Δ2a=13+52=9a2=−b−Δ2a=13−52=4(t/m a>=0)
vậy bt ban đầu :x(x−1)(x+1)(x2−4)(x2−9)x(x−1)(x+1)(x2−4)(x2−9)
=(x−3)(x−2)(x−1)x(x+1)(x+2)(x+3)
TY
0
VH
2
24 tháng 8 2020
x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16
Thử với x = 4 ta có :
44 - 9.43 + 28.42 - 36.4 + 16 = 0
Vậy 4 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 4
Thực hiện phép chia đa thức cho x - 4 ta được x3 - 5x2 + 8x - 4
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x3 - 5x2 + 8x - 4 )
Tiếp tục : Thử x = 2 với x3 - 5x2 + 8x - 4
Ta có : 23 - 5.22 + 8.2 - 4 = 0
Vậy 2 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì x3 - 5x2 + 8x - 4 chia hết cho x - 2
Thực hiện phép chia x3 - 5x2 + 8x - 4 cho x - 2 ta được x2 - 3x + 2
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x - 2 )( x2 - 3x + 2 )
x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= x( x - 1 ) - 2( x - 1 )
= ( x - 2 )( x - 1 )
Vậy : x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16 = ( x - 4 )( x - 2 )( x - 2 )( x - 1 ) = ( x - 4 )( x - 2 )2( x - 1 )
KN
24 tháng 8 2020
a. \(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-8x^3+20x^2-16x-x^3+8x^2-20x+16\)
\(=x\left(x^3-8x^2+20x-16\right)-\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-6x^2+8x-2x^2+12x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-6x+8\right)-2\left(x^2-6x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x-4x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
AX
0
VN
0
21 tháng 7 2016
1) (x-2)3
2) (x-1+5x)(x-1-5x)=(6x-1)(-4x-1)
3) (6x-2x-1)(6x+2x+1)=(4x-1)(8x+1)
4) (x+3-2x+1)(x+3+2x-1) = (4-x)(3x+2)
21 tháng 7 2016
1. \(x^3-6x^2+12x-8=\left(x-2\right)^3\)
2. \(\left(x-1\right)^2-25x^2=\left(x-1-5x\right)\left(x-1+5x\right)\)
= \(\left(-4x-1\right)\left(6x-1\right)\)
3. \(36x^2-\left(2x+1\right)^2=\left(6x-2x-1\right)\left(6x+2x+1\right)\)
= \(\left(4x-1\right)\left(8x+1\right)\)
4. \(\left(x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=\left(x+3-2x+1\right)\left(x+3+2x-1\right)\)
= \(\left(4-x\right)\left(3x+2\right)\)
Chúc bạn làm bài tốt
LT
2 tháng 3 2020
A= \(x.\left\{\left[x.\left(x^2-7\right)\right]^2-6^2\right\}=x.\left[x.\left(x^2-7\right)-6\right].\left[x.\left(x^2-7\right)+6\right]\)
A=\(x.\left[x^3-7x-6\right].\left[x^3-7x+6\right]\)
A= \(x.\left(x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x-1\right).\left(x-2\right)\)
AT
3
2T
17 tháng 8 2019
\(36x^2-\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(6x\right)^2-\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(6x+3x-2\right)\left(6x-3x+2\right)\)
\(=\left(9x-2\right)\left(3x+2\right)\)
2T
17 tháng 8 2019
\(-49x^2+9\)
\(=3^2-\left(7x\right)^2\)
\(=\left(3-7x\right)\left(3+7x\right)\)
x^3.(x^2-7)^2-36x
=x(x^6-14x^4+49x^2-36)
=x.[x^4(x^2-1)-13x^2(x^2-1)+36(x^2-1)
=x(x-1)(x+1)(x^4-13X^2+36)
=x(x-1)(x+1)[x^2(x^2-4)-9(x^2-4)]
=x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)
Ta có : x3 . ( x2 - 7 )2 - 36x
=> x ( x6 - 14x4 + 49x2 - 36 )
=> x [ x4 ( x2 - 1 ) - 13x2 ( x2 - 1 ) + 36 ( x2 - 1 )
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x4 - 13x2 + 36 )
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) [ x2 ( x2 - 4 ) - 9 ( x2 - 4 ) ]
=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )