NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 7 2021
ta có :
\(a^3+c^3=\left(a+c\right)^3-3ac\left(a+c\right)\)
nên \(a^3+c^3-b^3+3abc=\left(a+c\right)^3-b^3-3ac\left(a+c-b\right)\)
\(=\left(a+c-b\right)\left[\left(a+c\right)^2+b\left(a+c\right)+b^2-3ac\right]=\left(a+c-b\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac\right)\)
b. tương tự ta có :
\(a^3-b^3-c^3-3abc=a^3-\left(b+c\right)^3+3bc\left(b+c-a\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left[a^2+a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2-3bc\right]=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc\right)\)
c. ta có : \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=\left(x-z+z-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)^3+3\left(x-z\right)\left(z-y\right)\left(x-y\right)+\left(z-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\(=3\left(x-z\right)\left(z-y\right)\left(x-y\right)\)
1 tháng 11 2016
bài 2 nè
a+b+c = 0
=>(a+b+c)^3 = 0
a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(a+c) = 0
vì a+b = -c
a+c = -b
b+c = -a
thay vào => a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Q
0
27 tháng 8 2018
a) \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
c) \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
MM
2
5 tháng 7 2016
a) \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\) *Câu này có thể áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) cho nhanh*
b) \(a^3-b^3+c^3+3abc=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^2\right)+3a^2b-3ab^2+c^3+3abc\)
\(=\left(a-b\right)^3+c^3+\left(3a^2b-3ab^2+3abc\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2-\left(a-b\right)c+c^2\right]+3ab\left(a-b+c\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a^2-2ab+b^2-ac+bc+c^2+3ab\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac+bc+ab\right)\)
c) \(a^3-b^3-c^3-3abc=\left[a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right]+3a^2b-3ab^2-c^3-3abc\)
\(=\left[\left(a-b\right)^3-c^3\right]+3ab\left(a-b-c\right)=\left(a-b-c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)c+c^2\right]+3ab\left(a-b-c\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left[a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab\right]=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc\right)\)
LC
5 tháng 7 2016
a,(x+1)2
b,(a+c-b).{(a+c)^2+(a+c)b+b^2-3ac}
c,(a-c-b).{(a-c)^2+(a-c)b+b^2+3ac}
HP
12 tháng 8 2016
bài a) bn trên đã dẫn link cho bn r
bài b)
Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
\(=>a+b+c=x-y+y-z+z-x=0\)
\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
Theo câu a)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\) (do a+b+c=0)
\(=>a^3+b^3+c^3=3abc=>\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
10 tháng 9 2018
a) Ta có :
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b^2\right)-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
P/s tham khảo nha
hok tốt
LN
3
26 tháng 8 2017
Ta có
a3+b3+c3-3abc
=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a=b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
15 tháng 7 2016
a) xy+3x-7y-21
=x(y+3)-7(x+3)
=(x-7)(y+3)
b)2xy-15-6x-5y
=2x(y-3)-5(-3+y)
=(2x-5)(y-3)
c)2x^2y+2xy^2-2x-2y
=2x(xy-1)+2y(xy-1)
=(2x+2y)(xy-1)
x(x+3)-5x(x-5)-5(x+3)
=(x-5)(x+3)-5x(x-5)
=(x-5)(x+3-5x)
15 tháng 7 2016
Câu cuối mình bị nhầm dòng cuối phải là (x-5)(x+3+x-5)=(x-5)(2x-2)nha bạn