Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 24=8.3 mà (3;8)=1=>(p-1)(p+1) chia hết cho 24 thì chia hết cho 3 và 8
Vì p nguyên tố >3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=>p-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Nếu p=3k+2=>p+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3=>(p-1)(p+1) chia hết cho 3
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vì p nguyên tố >3 =>p lẻ => (p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp
=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8
Vậy : (p-1)(p+1) chia hết cho 24
TÍCH NHA !
p > 3
< = > p - 1 chia hết cho 4 và n + 1 chia hết cho 2
Hoặc p - 1 chia hết cho 2 và n + 1 chia hết cho 4
< = > Tích chia hết cho 8
Vì p > 3 (nguyên tố) => p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3
Mà (2,3,4) = 1
Vậy tích chia hết cho 2.3.4 = 24
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
nếu p=5
(5-1)(5+1)+3=27
dư 3
bạn có thể thử với những trường hợp khác
tick nha
P là số nguyên tố lớn hơn 3
=> P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3
=>(P-1)(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3
=> (P-1)(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)
=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
=>Số dư của A=(p-1)(p+1) khi chia cho 24 là 0
Vì p không chia hết cho 3 mà (p - 1).p.(p + 1) chia hết cho 3 nên (p - 1) chia hết cho 3 hoặc (p + 1) chia hết cho 3 => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3
Vì p là số lẻ nên (p - 1) và (p + 1) là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 8
Vì (3;8) = 1 => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3. 8 hay (p - 1).(p + 1) chia hết cho 24
Vậy (p - 1).(p + 1) + 3 chia 24 dư 3
p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì số dư của A = (p-1)x(p+1) chia hết cho 24
ủng hộ nha