Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=<2014-2013><2013+2014>+<2012-2011><2012+2011>...<2-1><2+1> =4027+ 4023 +...+3
=<4027 -3>:4 +1 =1007
Đặt\(A=3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow3A=3^{2013}-3^{2012}+3^{2011}-3^{2010}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow A+3A=\left(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+...+3^2-3+1\right)+\left(3^{2013}-3^{2012}+3^{2011}-3^{2010}+...+3^3-3^2+3\right)\)\(\Rightarrow4A=3^{2013}+1>1\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
Ta có: \(2A=2.\left(2^0+2^1+2^2+2^3+......+2^{2011}\right)\) \(=2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2011}+2^{2012}\)
=> \(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}+2^{2012}\right)\) => \(A=2^{2012}-1\) Ta có : A = 22012 - 1 và B = 22012 => A và B là hai số nguyên liên tiếp