Question

[Lâm Khôi Nguyên]

Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v₀ , một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí B ở bờ sông bên kia. Cho AC = b, CB = a (C đối diện điểm A). Tính độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo để tới được B.

Answer 1

[Ái Nữ]

Giải:

Theo đề ta có:

\(v_{23}=v^0\)

\(v_{13}=\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow v_{13}=v_{12}+v_{23}\)

\(\Rightarrow v_{12}=\sqrt{a^2+b^2}-v^0\)

Vì \(v^0\) không đổi

Để \(v_{12}\) min thì \(\sqrt{a^2+b^2}\) min

\(\Leftrightarrow \) \(a^2+b^2\) min

Mà \(a^2+b^2\) \(\geq 2\) \(\sqrt{ab}\)

Dấu ''='' xảy ra khi

\(a=b\)

Vậy: \(v_{12}=a\sqrt{2}-v^0\)

\(\Leftrightarrow \)