Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác MPN có: \(\widehat P = {180^o} - \widehat M - \widehat N = {180^o} - {60^o} - {70^o} = {50^o}\)
Các cặp tam giác đồng dạng trong hình 9.22 là: \(\Delta ACB \backsim \Delta DF{\rm{E; }}\Delta {\rm{ACB}} \backsim \Delta {\rm{MP}}N;\Delta DF{\rm{E}} \backsim \Delta MPN\)
ΔABC \(\backsim\) ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông là đồng dạng phối cảnh
Xét tam giác ABC và tam giác IKH có:
\(\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{KH}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta IKH\) (c-c-c)
Xét tam giác DEG và tam giác MNP có:
\(\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{DG}}{{MP}} = \frac{{EG}}{{KH}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta DEG \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)
Cặp tam giác vuông ở hình d. Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{\rm{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{\rm{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{\rm{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{\rm{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
Xét tam giác vuông \(PQR\) có:
\(\widehat P + \widehat Q + \widehat R = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat P + 90^\circ + 42^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ \)
Xét tam giác vuông \(UVT\) có:
\(U{V^2} = U{T^2} + V{T^2} \Leftrightarrow {6^2} = U{T^2} + {4^2} \Rightarrow U{T^2} = {6^2} - {4^2} = 20 \Rightarrow UT = 2\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(DEF\) có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2} \Leftrightarrow E{F^2} = {9^2} + {12^2} \Rightarrow E{F^2} = 225 \Rightarrow EF = 15\)
Xét tam giác vuông \(MNK\) có:
\(K{N^2} = K{M^2} + M{N^2} \Leftrightarrow {9^2} = K{M^2} + {6^2} \Rightarrow K{M^2} = {9^2} - {6^2} = 45 \Rightarrow KM = 3\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(IGH\) có:
\(I{H^2} = H{G^2} + I{G^2} \Leftrightarrow I{H^2} = 7,{5^2} + {10^2} \Rightarrow I{H^2} = 156,25 \Rightarrow IH = 12,5\)
- Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta QPR\) có:
\(\widehat B = \widehat P = 48^\circ \) (chứng minh trên)
\(\widehat A = \widehat Q = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta QPR\) (g.g)
- Xét \(\Delta UTV\) và \(\Delta KMN\) có:
\(\widehat T = \widehat M = 90^\circ \)
\(\frac{{UT}}{{KM}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }} = \frac{2}{3};\frac{{VT}}{{MN}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Do đó, \(\Delta UTV\backsim\Delta KMN\) (c.g.c)
- Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHI\) có:
\(\widehat D = \widehat G = 90^\circ \)
\(\frac{{HG}}{{DE}} = \frac{{7,5}}{9} = \frac{5}{6};\frac{{IG}}{{DF}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta GHI\) (c.g.c).
Các cặp hình đồng dạng là:
- Hình a và hình i đồng dạng với nhau;
- Hình b và hình e đồng dạng với nhau;
- Hình c và hình g đồng dạng với nhau;
- Hình d và hình h đồng dạng với nhau.
Quan sát hình 8 ta thấy có hai cặp hình đồng dạng với nhau:
- Cặp thứ nhất là Hình 8a và Hình 8c vì khi ta thu nhỏ hình 8a với một tỉ số \({k_1}\) thì thu được một hình đồng dạng phối cảnh bằng với hình 8c.
- Cặp thứ nhất là Hình 8b và Hình 8d vì khi ta thu nhỏ hình 8d với một tỉ số \({k_2}\) thì thu được một hình đồng dạng phối cảnh bằng với hình 8b.
Các cặp tam giác đồng dạng là: \(\Delta ABC \backsim \Delta HKG{;^{}}\Delta EFD \backsim \Delta NPM\)