K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2020
\(c^4-2\left(a^2+b^2\right)c^2+\left(a^2+b^2\right)^2=a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+b^2-c^2=ab\\a^2+b^2+c^2=-ab\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{ab}{2ab}=\frac{1}{2}\\cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{-ab}{2ab}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C=60^0\\C=120^0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2019
\(sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-\frac{1}{2}sin^22x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+3b+c=?\)
\(\frac{sin\left(A-B\right)}{sinC}=\frac{sin\left(A-B\right).sinC}{sin^2C}=\frac{sin\left(A-B\right).sin\left(A+B\right)}{sin^2C}=\frac{-\frac{1}{2}\left(cos2A-cos2B\right)}{sin^2C}\)
\(=\frac{-\frac{1}{2}\left(1-2sin^2A-1+2sin^2B\right)}{sin^2C}=\frac{sin^2A-sin^2B}{sin^2C}=\frac{\left(\frac{a}{2R}\right)^2-\left(\frac{b}{2R}\right)^2}{\left(\frac{c}{2R}\right)^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2019
Câu 3:
a/ Đề dị dị, là \(\frac{cosA+cosB}{sinB+sinC}\) hay \(\frac{cosB+cosC}{sinB+sinC}\) bạn?
b/ \(cos\left(B-C\right)-cos\left(B+C\right)=1+cosA\)
\(\Leftrightarrow cos\left(B-C\right)+cosA=1+cosA\)
\(\Leftrightarrow cos\left(B-C\right)=1\)
\(\Rightarrow B=C\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
24 tháng 6 2019
Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)
Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)
Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn
DT
0
DT
0
AP
0
MC
4 tháng 7 2018
\(a)3^5.3.3^{10}:3^{15}=3^{5+1+10-15}=3\)
\(b)4^8.2^5.8^3=\left(2^2\right)^8.2^5.\left(2^3\right)^3=2^{16}.2^5.2^9=2^{16+5+9}=2^{30}\)
\(c)16^2:4^3=\left(4^2\right)^2:4^3=4^4:4^3=4\)
KK
4 tháng 7 2018
a,x2- 22 = 32
⇔ x2=32+22
⇔ x2=36
⇔ x= \(\pm6\)
vậy x=\(\pm6\)
b,x3+ 5 =4
⇔ x3=4-5
⇔ x3=-1
⇔ x=-1
vậy x=-1
c, x3- 4.x= 0
⇔ x(x2-4)=0
⇔ x(x-2)(x+2)=0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy .....
Lời giải:
Ta có: \(b^4+c^4=a^4-2b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow b^4+c^4+2b^2c^2-a^4=0\)
\(\Leftrightarrow (b^2+c^2)^2-(a^2)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (b^2+c^2-a^2)(b^2+c^2+a^2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} b^2+c^2-a^2=0\\ b^2+c^2+a^2=0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b^2+c^2-a^2=0\Rightarrow b^2+c^2=a^2\)
Theo định lý Pitago đảo thì từ trên suy ra tam giác $ABC$ là tam giác vuông.