Question

[Memm]

Người ta tung 1 con xúc xắc 30 lần kết quả được ghi ở bảng sau : 

Giá trị	Tần số
1	5
2	3
3	x
4	6
5	5
6	y

Hãy tìm x và y biết giá trị trung bình là 4 

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Ta có : \(5+3+x+6+5+y=30\)

=> \(8+x+6+5+y=30\)

=> \(19+x+y=30\)

=> \(x+y=30-19=11\)(1)

Vì \(\overline{x}=4\)nên ta có : \(\frac{1\cdot5+2\cdot3+3\cdot x+4\cdot6+5\cdot5+6\cdot y}{30}=4\)

=> \(5+6+3x+24+25+6y=30\cdot4\)

=> \(60+3x+6y=120\)

=> \(3x+6y=60\)

=> \(3\left(x+2y\right)=60\)

=> \(x+2y=20\)

=> \(x+y+y=20\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}x+y=11\\x+y+y=20\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=11\\11+y=20\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=11\\y=9\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+9=11\\y=9\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=9\end{cases}}\)