MH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
SN
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Ta có: \(15=x+y+xy\le x+y+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow\frac{t^2}{4}+t\ge15\)(\(t=x+y\))
\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+10\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t\ge6\\t\le-10\end{cases}}\)
\(P=x^2+y^2=\frac{1}{2}.2\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2\ge\frac{1}{2}.6^2=18\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=3\).
NT
1
2 tháng 5 2020
2) \(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\)
\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=4\)(BĐT Bunhiacopxki)
=> A \(\ge4\)Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1
PN
0
TT
0
5 tháng 5 2020
bạn chịu khó gõ link này lên google
https://olm.vn/hoi-dap/detail/60436537466.html
FS
0
Dùng bất đẳng thức Bu-nhi-a là ra rồi
(X+y)2=x2+y2+2xy
Lại có: 2xy <= x2+y2
=> (x+y)2 <= x2+y2+x2+y2=2.(x2+y2)=2.1=2
=> Giá trị lớn nhất của (x+y)2 là 2