Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũg là số nguyen tố thì có dạg 3k +1 và 3k+2
Nếu p=3k+1thif chia het cho 3 => 3k+1k phải là số nguyen tố => loại
=> p =3k+2 . Khi đó chia het cho 3
=> 4k+1 là hop so
TICH NHA CHI IU
Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 cũng là số nguyên tố thì 4P+1 là số nguyên tố hay là hợp số?
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
A , p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
B , nếu p = 3k+1 thì 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k + 8 +1 =24k+9 (chia hết cho 3 nên là hợp số) LOẠI
nếu p = 3k + 2 thì 8p + 1 =8(3k+2) +1 =24k + 16 +1 =24k+17(là snt theo đề bài ) ta chọn t/ hợp này
vậy 4p +1 sẽ bằng 4(3k+2)+1 = 12k + 8 +1 =12k+9 (luân chia hết cho 3) nên là hợp số
chứng tỏ 4p+1 là hợp số (đpcm)
Vì a và p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng : 3k+1
Nếu p= 3k+1 ta có 2p+1= 2(3k+1)+1= 6k+2+1=6k+2 là hợp số (LOẠI)
VẬY ......................
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p = 3k+1 => 2p+1 = 2(3k+1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 2p+1 là hợp số (loại)
=> p chỉ có dạng 3k+2
Với p = 3k+2 => 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3
=> 4p+1 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là một số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố > 3 nên p có 2 dạng:
+ Nếu p = 3n + 1(n thuộc N) thì thay vào 2p + 1, ta có:
2(3n + 1) + 1 = 6n + 2 + 1 = 6n + 3 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 3n + 2(n thuộc N) thì thay vô 2p + 1, ta có:
2(3n + 2) + 1 = 6n + 4 + 1 = 6n + 5
Vì 6 chia hết cho 3 => 6n chia hết cho 3
Mà 5 không chia hết cho 3 nên 2p + 1 là số nguyên tố (chọn)
Thay p = 3n + 2 vào 4p + 1, ta có:
4(3n + 2) + 1 = 12n + 8 + 1 = 12n + 9
Vì 12 chia hết cho 3 nên 12n chia hết cho 3
Mà 9 chia hết cho 3 nên 12n + 5 là hợp số hay 4p + 1 là hợp số
Tick cho mình nha
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 Xét trường hợp p=3k+1 ta có 2n+1=2(3k+1)+1=6k +2+1=6k+3(chia hết cho 3 nên là hợp số)Loại Xét trường hợp p=3k+2 ta có 2n+1 =2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5(là số nguyên tố nên ta chọn trường hợp này) Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên (12k+9) là hợp số Do đó 4p+1 là hợp số