Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\pi^2}{0.16}}=1.25Hz\)
Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l_0=\frac{9}{\omega^2}=2cm\)
Lực đàn hồi có độ lớn 1,5 N
\(F=k.\left(\Delta l\pm x\right)\Leftrightarrow1,5=50.\left(0,02\pm x\right)\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1cm\\x=-1cm\end{array}\right.\)
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí mà lực đàn hồi F = 1,5 N là :
\(t=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{\pi}{30\sqrt{5}}=s\)
Đáp án C
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
Câu 1.
Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,2}{80}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là:
\(\Delta\ell_0=\dfrac{mg}{k} = \dfrac{0,2.10}{80}=0,025m=2,5cm\)
Do vậy, lò xo nén ứng với vật ở li độ từ -5cm đến -2,5cm; lò xo dãn ứng với vật ở li độ từ -2,5cm đến 5cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta được:
> O x -5 5 -2,5 M N dãn nén 240 O
Ta thấy trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với góc quay 1200, lò xo dãn ứng với góc quay 2400
Do vậy, thời gian lò xo nén là: \(t_1=\dfrac{120}{360}.T=\dfrac{\pi}{30}s\)
Thời gian lò xo dãn là: \(t_2=\dfrac{240}{360}.T=\dfrac{\pi}{15}s\)
Câu 2.
Do con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, nên ở VTCB lò xo không biến dạng. Do vậy, trong 1 chu kì thời gian lò xo nén bằng thời gian lò xo dãn và bằng T/2
Vậy thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là: \(t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{1}{4}s\)
Chu kì dao động: T=2π√mk=2π√0,280=π10(s)T=2πmk=2π0,280=π10(s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là:
Δℓ0=mgk=0,2.1080=0,025m=2,5cmΔℓ0=mgk=0,2.1080=0,025m=2,5cm
Do vậy, lò xo nén ứng với vật ở li độ từ -5cm đến -2,5cm; lò xo dãn ứng với vật ở li độ từ -2,5cm đến 5cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta được:
>Ox-55-2,5MNdãnnén240O
Ta thấy trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với góc quay 1200, lò xo dãn ứng với góc quay 2400
Do vậy, thời gian lò xo nén là: t1=120360.T=π30st1=120360.T=π30s
Thời gian lò xo dãn là: t2=240360.T=π15st2=240360.T=π15s
Câu 2.
Do con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, nên ở VTCB lò xo không biến dạng. Do vậy, trong 1 chu kì thời gian lò xo nén bằng thời gian lò xo dãn và bằng T/2
Vậy thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là: t=T2=14s