K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2015

hình tự vẽ nha bạn

a) diện tích tam giác ABCD=1/2.BD.AC=1/2.15.20=150 cm vuông

b) kẻ đường cao BH ,kẻ AK //BD

ta có AK//BD,AB//DK(AB//CD)

=> tứ giác ABDK là hbh

=> BD=AK=15CM VUÔNG,AB=DK

ta có BD vuông góc với AC,BD//AK=>AC vuông góc với AK

tam giác ACK vuông tại A => CK^2=AC^2+AK^2

                                          => CK^2=20^2+15^2=625

                                          => CK=CĂN 625=25 CM

                                          => CD+DK=25CM

MÀ DK=AB=>CD+AB=25CM

S abcd=1/2.(AB+CD).AH

=> 150=1/2.25.AH

=>AH=150:12,5=12CM

24 tháng 12 2015

hình tự vẽ nha bạn 

a) kẻ AE//BD (1)

mà AB//ED(AB//CD) (2)

từ (1),(2) => tứ giác ABDE là hbh

=> AE=BD=8cm

ta có AB+CD=3+14=17 cm

mà AB=ED

=> ED+CD=EC=17cm

trong tam giác AEC có EC^2=17^2=289cm (3)

                                      AE^2+AC^2=8^2+15^2=289cm (4) 

từ (3),(4) => EC^2=AE^2+AC^2 

=> tam giác AEC vuông tại A

=> AE vuông góc AC,mà AE//BD

=> AC vuông góc với BD

b) diện tích ABCD=1/2 AC.BD=1/2.15.8=60 cm vuông 

áp dụng công thức tính dt tứ giác có 2 đường chéo vuông góc 

 

31 tháng 3 2022

a)Theo định lý Pytago ta có

HC2=BC2-BH2

HC2=152-122

HC2=81

HC=9 (cm)

b)DC=DH+HC=16+9=25

Áp dụng định lý Pytago đảo ta có

DC2=BD2+BC2

252=202+152

625=625

=>Tam giác BCD vuông tại D

=>BD vuông góc BC

3 tháng 4 2020

a)Theo định lý Pytago ta có

HC2=BC2-BH2

HC2=152-122

HC2=81

HC=9 (cm)

b)DC=DH+HC=16+9=25

Áp dụng định lý Pytago đảo ta có

DC2=BD2+BC2

252=202+152

625=625

=>Tam giác BCD vuông tại D

=>BD vuông góc BC

c)

13 tháng 7 2016

A B C D

a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)

\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)

c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)

Chúc em học tốt :)

11 tháng 8 2016

Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết,  dhnb:dấu hiệu nhận biết,   đ/n:định nghĩa,   cmt:chứng minh trên,   t/c: tính chất

3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.

         tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.

mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.

Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.

b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.

Có: góc ABC= 45 độ (cmt).

tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.

Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với                                                                                 cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]

                                                                         => AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]

Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.

Xét  tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD2+ BD2 = AB2 ( định lí Pytago)

                                                                                       12   +  12    =AB2 => 1+1=AB2 => Ab bằng căn bậc hai cm.

12 tháng 10 2021

QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ