Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A.\left(2-1\right)=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2^1-2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{101}-2^1\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\Leftrightarrow A=2^x-2\Leftrightarrow x=101\)
@Phúc Trần Tấn | Em biết làm ý A rồi nhưng không biết làm ý B.!!
Từ \(\frac{419}{-723}\Rightarrow\frac{419}{723}.\frac{1}{-1}\Rightarrow\frac{491}{723}.\left(-1\right)\)
Từ \(\frac{-679}{-789}\Rightarrow\frac{679}{789}.\frac{-1}{-1}\Rightarrow\frac{679}{789}.1\)
Vì 1 số dương nhân với một số âm thì ra kết quả bằng số âm mà 1 số dương nhân với một số dơng thì vẫn mang kết quả là số dương nên => \(\frac{419}{-723}< \frac{-679}{-789}\)
Mik ko biết là đúng hay sai nhưng theo mik đoán là như vậy
Chúc bạn học tốt
Bài 3:
a. $[25+(-15)]+(-25)=25-15-25=(25-25)-15=0-15=-15$
b. $512-(-88)-400-112$
$=512+88-400-112$
$=(512-112-400)+88=(400-400)+88=88$
c.
$-(310)+(-290)-907+107=-310-290-907+107$
$=-(310+290)-(907-107)=-600-600=-1200$
d.
$-2004-1975+2000-2025$
$=-(2004-2000)-(1975+2025)=-4-4000=-(4+4000)=-4004$
Bài 1:
a. $ax+ay+bx+by=(ax+ay)+(bx+by)=a(x+y)+b(x+y)$
$=(x+y)(a+b)=17(-2)=-34$
b. $ax-ay+bx-by = (ax-ay)+(bx-by)$
$=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b)=(-1)(-7)=7$
i don't now
mong thông cảm !
...........................
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
nhiều qá lm sao nổi
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^2+2008\) là 2008 khi x=1
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left|x+4\right|=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left|x+4\right|+1996\) là 1996 khi x=-4