Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
Ta có \(D=sin^2a-cosa-1=-cos^2a-cosa=-\left(cos^2a+cosa+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
mình đang học onl nên là rep muộn chút
Đặt \(sina=x;cosa=y\)ta có : \(x^2+y^2=1\)
Khi đó : \(-E=x^2+y^2-x-y-1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
\(< =>E\le\frac{3}{2}\)
sai thì thôi nhé
\(2x-49=5.3^2\)
\(\Rightarrow2x-49=5.9\)
\(\Rightarrow2x=45+49\)
\(\Rightarrow2x=94\)
\(\Rightarrow x=94:2\)
\(\Rightarrow x=47\)
Theo bài ra :
\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)
Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)
Ta có bảng xét dấu :
\(-\infty\) | -5 | -1 | 1 | 3 | \(+\infty\) | ||||
(x+5) | - | 0 | + | + | + | + | |||
x2-1 | + | + | 0 | - | 0 | + | + | ||
3-x | + | + | + | + | 0 | - | |||
A | - (loại) | 0 (loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) | 0(loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) |
Từ bảng xét dấu trên suy ra :
\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)