Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tức là đường thẳng đó cắt (P) trên chiều dương của tia Ox
nghĩ vậy!
ko nãy ms tìm hiểu kĩ hơn có nghĩa là
S>0
P>0
Deta>0
thoả mãn 3 đk này thì đúng.
Ta có:
\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0;x+2=0;x+1=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-1\right\}\)
a)\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
b)\(3x^3-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\frac{x=4}{\frac{x=0}{x=-4}}}\)
c)\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x=0}{x=2}\\\overline{x=-2}\end{cases}}\)
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
x2-4x+4=4x2-12x+9
\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)
b,x2-2x-25=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)
2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4
b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017
mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory
Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)
VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}
b) Nếu x^2 -2x =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là : x^2 -2x = 24
Bài 2 :
a) \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\) hay \(A\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x = 1 ( hay x-1 =0 )
b) \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) và \(\left(y+1\right)^2\ge0\) nên \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)
HAy \(B\ge-2017\) Vậy GTNN của B là -2017 khi x=1/2 và y = -1
63892 + 123931
=187823
187823 nha bạn