Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
142857.2=285714
142857.3=428571
142857.4=571428
142857.5=714285
142857.6=857142
Số 142857 khi nhân với 2,3,4,5,6 ta nhận được một số mà các chữ số của nó giống hệt số ban đầu chỉ khác vị trí . Để ý kĩ hơn , ta nhận thấy vị trí của các chữ số này cũng rất đặc biệt
Với số đó có 1 chữ số
\(\Rightarrow\)Tổng của số đó với tổng các chữ số của nó \(\le18< 2016\)
Xét số đó có 2 hoặc 3 chữ số ta được Khoonh thỏa mãn(Xét như mình xét ở trên nhá)
=> Số đó có 4 chữ số
Gọi số đó là:\(\overline{abcd}\left(a\ne0\right)\)
Ta có:\(\overline{abcd}+a+b+c+d=2016\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2016\)
\(\Rightarrow\left(1000a+a\right)+\left(100b+b\right)+\left(10c+c\right)+\left(d+d\right)=2016\)
\(\Rightarrow1001a+101b+11c+2d=2016\)
\(a=1\Rightarrow1001a=1001\Rightarrow101b+11c+2d=1015\Rightarrow b=9\Rightarrow101b=909\)
\(\Rightarrow11c+2d=106\Rightarrow c=9\Rightarrow11c=99\Rightarrow2d=7\Rightarrow d=3,5\notinℕ^∗\left(KTM\right)\)
Vậy \(a=2\Rightarrow1001a=2002\Rightarrow101b+11c+2d=14\)
\(\Rightarrow b=0;c=0;d=7\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=2007\)