Question

[Yu Yu]

Mình hỏi câu này hơn 15 lần rồi !

Cho dãy số a_1, a_2,a₃,......, a_n xác định như sau : a_n = 6n-3 với n thuộc N và n>9
a) Tính tổng 17 số đầu tiên của dãy
b) Tích 100 số bất kì của dãy có chia hết cho 3⁹⁹ không ?

Answer 1

[Isolde Moria]

a)

Tổng 17 số đầu tiên là

(6x1-3)+(6x2-3)+....+(6x17-3)

=6(1+2+3+...+17)-3x17

=6x153-17

=867

b)

Tích 100 số hạng bất kì là

\(\left(6m-3\right)\left[6\left(m+1\right)-3\right].......\left[6\left(\left(m+99\right)-3\right)\right]\)

\(=3\left(2m-1\right)3\left[2\left(m+1\right)+1\right]......3\left[2\left(m+99\right)+1\right]\)

\(=3^{100}\left(2m-1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right].......\left[2\left(m+99\right)-1\right]\)

chia hết cho 3⁹⁹

Vậy tích 100 số bất kì của dãy chia hết cho 3⁹⁹

Answer 2

[Phương An]

Chính xác là như dzậy đấy. Nhưng rất tiếc Đinh Tuấn Việt ko có ở đây để giúp bn rùi =="