Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
Các bộ 3 số thỏa mãn: (1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5) tổng cộng 4 bộ số
Với mỗi bộ số ta có \(3!\) cách hoán vị
Do đó có: \(3!.4=24\) số
để có 4 chữ số khác nhau là số lẻ:
Gọi 4 chữ số là \(\overline{abcd}\)
d có 3 cách chọn {1; 3; 5} (vì là số lẻ)
a có 4 cách chọn số
b có 3 cách chọn số
c có 2 cách chọn số
Theo quy tắc đếm => 3x4x3x2 = 72 số
Gọi số cần tìm là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(\in A=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)\(;a_i\ne a_j\)
a)Số đó chia hết cho 2\(\Rightarrow\) Số đó chẵn.
Chọn \(a_4\in\left\{2;4\right\}\) có 2 cách chọn.
Chọn \(a_3\) có \(4\) cách.
Chọn \(a_2\) có 3 cách.
Chọn \(a_1\) có hai cách.
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(2\cdot4\cdot3\cdot2=48\) số cần lập.
b)Các số tự nhiên có 4 cữ số khác nhau là chỉnh hợp chập 3 của 5.
\(\Rightarrow\) Có \(A_5^3\)=60 số.
Có tất cả \(60-48=12\) số lẻ cần lập.
Theo nguyên lý Dirichlet, nếu số chữ số 3 lớn hơn 5 thì luôn có ít nhất 2 chữ số 3 đứng cạnh nhau (ko thỏa mãn).
- Nếu ko có chữ số 3 nào: có đúng 1 số
- Nếu có 1 chữ số 3: xếp 9 chữ số 2 tạo ra 10 khe trống, có \(C_{10}^1\) cách đặt số 3 vào các khe trống đó \(\Rightarrow\) 10 số
- Nếu có 2 chữ số 3 (và 8 chữ số 2): xếp 8 chữ số 2 tạo thành 9 khe trống, xếp 2 chữ số 3 vào 9 khe trống đó: \(C_9^2=36\) số
- Nếu có 3 chữ số 3 và 7 chữ số 2: xếp 7 chữ số 2 tạo thành 8 khe trống, xếp 3 chữ số 3 vào 8 khe trống: \(C_8^3=...\)
Làm tương tự, nói chung kết quả sẽ là: \(C_{11}^0+C_{10}^1+C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=...\)
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Câu 2:
Với vị trí thứ nhất thì có 8 khả năng xảy ra
Với vị trí thứ hai thì cũng có 8 khả năng xảy ra
Với vị trí thứ ba cũng có 8 khả năng xảy ra