Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b)\(B=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\in Z\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
\(A=\frac{3}{n+1}\)
Để A nguyên thì n+1\(\in\)Ư(3)
Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảnh sau:
| n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2}
\(B=\frac{3n+5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-7}{n+4}=3-\frac{7}{n+4}\)
Vậy để B nguyên thì n+4 thuộc Ư{7}
Mà:Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n+4={1;-1;7;-7}
Ta có bẳng sao:
| n+4 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -3 | -5 | 3 | -11 |
VaVaayk x={-11;-5;-3;3}
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
=> 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư[2] = { 1 ; -1 ; 2 ; -2}
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 |
\(\frac{n+1}{n-1}\in N\Rightarrow n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)mà \(n-1>0\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Để A thuộc N thì 3n+2 chia hết cho n-1
<=> (3n-3)+5 chia hết cho n-1
<=> 5 chia hết cho n - 1 vì 3n-3 = 3.(n-1) chia hết cho n-1
Đến đó bạn tự giải đi nha , nhớ phải thử lại x xem A có thuộc N ko rui kết luận nha
Vì n là số có 2 chữ số
→10≤n≤99→21≤2n+1≤199
Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}
Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
| n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
| 3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40
Vì n là số có 2 chữ số
\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)
Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
| n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
| 3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40
n phải chắn
n=2t
2t+4 và 4t
4t chính phương => t=k^2
2t+4=p^2
2k^2+4=p^2
(p-2)(p+2)=2.k^2
k=4=>t=16
n=32
thử lại
n+4=32+4=36=6^2
2n=32*2=64=8^2
ok
\(\frac{3n}{n+1}=\frac{3n+3-3}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}-\)\(\frac{3}{n+1}=3-\frac{3}{n+1}\)
Để\(\frac{3n}{n+1}\in N\Rightarrow3-\frac{3}{n+1}\in N\Rightarrow\frac{3}{n+1}\in N;\frac{3}{n+1}\le3\)
\(\Rightarrow n+1=1\)hoặc \(n+1=3\)
TH1: \(n+1=1\Rightarrow n=0\)Khi đó: \(\frac{3n}{n+1}=\frac{3.0}{0+1}=0\)
TH2: \(n+1=3\Rightarrow n=2\) Khi đó: \(\frac{3n}{n+1}=\frac{3.2}{2+1}=\frac{6}{3}=2\)
ths bạn nhiều nhea