Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái này mà là toán lớp 5 á bốc phét
Lời giải:
$\frac{a+2020}{a+2017}=\frac{a+2017+3}{a+2017}=1+\frac{3}{a+2017}$
$\frac{a+2021}{a+2018}=\frac{a+2018+3}{a+2018}=1+\frac{3}{a+2018}$
Hiển nhiên: $\frac{3}{a+2017}> \frac{3}{a+2018}$
Suy ra $1+\frac{3}{a+2017}> 1+\frac{3}{a+2018}$
Hay $\frac{a+2020}{a+2017}> \frac{a+2021}{a+2018}$
Ta có:
\(A=\frac{2021^{2021}+1}{2021^{2022}+1}\Leftrightarrow10A=\frac{2021^{2022}+10}{2021^{2022}+1}=1+\frac{9}{2021^{2022}+1}\)
\(B=\frac{2021^{2022}-1}{2021^{2023}-1}\Leftrightarrow10B=\frac{2021^{2023}-10}{2021^{2023}-1}=1-\frac{9}{2021^{2023}-1}\)
Hay ta đang so sánh: \(\frac{9}{2021^{2022}};\frac{9}{2021^{2023}}\)
Mà \(\frac{9}{2021^{2022}}>\frac{9}{2021^{2023}}\)nên \(\frac{2021^{2021}+1}{2021^{2022}+1}>\frac{2021^{2022}-1}{2021^{2023}-1}\)hay\(A>B\)
Vậy \(A>B\)