Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) \(ĐKXĐ:x\notin\left\{-2;-3;-4\right\}\)
PT <=> \(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{x^2+3x+2x+6}+\frac{x+4}{x^2+4x+2x+8}-1=0\)
<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)}+\frac{x+4}{x\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)}-1=0\)
<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+4}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}-1=0\)
<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-1=0\)
<=>\(x+\frac{x+1+1}{x+2}-1=0\)
<=>\(x+\frac{x+2}{x+2}-1=0\Leftrightarrow x+1-1=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy x=0 thì thỏa mãn PT
nhỉn vào dễ thấy
mẫu chung là (4-x2)x
lấy BT chia cho mẫu ở trên (bằng máy)
ra 4x2-8x
đến đây dễ rồi
đkxd: \(x\ne\left\{\pm3\right\}\)
a) B= \(\frac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}:\left(\frac{x+3-1}{x+3}\right)\)
=\(\frac{21+x^2-x-12-x^2+2x+3}{x^2-9}.\frac{x+3}{x+2}\)
=\(\frac{x+12}{x-3}\)
b)|2x+1|=5
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=-5\\2x+1=5\end{array}\right.\)<=> x=-3 hoặc x=2
với x=-3 thì B=\(\frac{-3}{2}\)
với x=2 thì B=-14
a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)
\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)
=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1
b)Cm tương tự
d, A nguyên dương <=> \(\frac{-4}{2+x}\) nguyên dương
<=> \(\begin{cases}2+x< 0\\2+x\inƯ4\end{cases}\)
<=> 2 + x \(\in\) {-1; -2; -4}
Thay 2 + x = -1 => x = -3
2 + x = -2 => x = -4
2 + x = -4 => x = -6
Vây x \(\in\left\{-3;-4;-6\right\}\)
a) x khác 0 ; 2 ;-2
\(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{2-x}{x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}=-\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: 2x2+x=0
<=>x.(2x+1)=0
<=>x=0 (loại) hoặc x=-1/2
Khi x=-1/2 => A=\(-\frac{4}{-\frac{1}{2}+2}=-\frac{8}{3}\)
c)Để A=1/4
Thì: \(-\frac{4}{x+2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x+2=-16\Leftrightarrow x=-18\)(nhận)
Vậy x=-18 thì A=1/4
d)Để A nguyên dương thì x+2 thuộc ước âm của 4
=>x+2=-1 hoặc x+2=-2 ; hoặc x+2=-4
=>x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6
Vậy x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6 thì A nguyên dương
a, \(P=\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right):\frac{x}{x-1}\)ĐK : \(x\ne0;1\)
\(=\left(\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right).\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x^2}\)
b, Ta có : \(\left|2x-1\right|=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)( tmđk )
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức P ta được : \(\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}\)
TH2 : Thay x = -1 vào biểu thức P ta được : \(\frac{-1+1}{1}=0\)
Trả lời:
a, \(P=\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right):\frac{x}{x-1}\)\(\left(đkxđ:x\ne0;x\ne1\right)\)
\(=\left[\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x}{x-1}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right]\cdot\frac{x-1}{x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{x}\)
\(=\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{x}\)
\(=\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)x}\)
\(=\frac{x+1}{x^2}\)
b, \(\left|2x-1\right|=3\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|=\hept{\begin{cases}2x-1\left(đk:x>\frac{1}{2}\right)\\1-2x\left(đk:x< -\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
Giải 2 pt:
+) 2x - 1 = 3 với x > 1/2
<=> 2x = 4
<=> x = 2 ( tm )
+) 1 - 2x = 3 với x < -1/2
<=> - 2x = 2
<=> x = - 1 ( tm )
Vậy x = 2; x = - 1
Thay x = 2 vào P, ta có:
\(P=\frac{2+1}{2^2}=\frac{3}{4}\)
Thay x = -1 vào P, ta có:
\(P=\frac{-1+1}{\left(-1\right)^2}=0\)