K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YT
0
NT
1
29 tháng 10 2022
\(P=x^6\left(1-x\right)+x^3\left(x^2-1\right)-x^2\left(x^2-1\right)+x-1\)
\(=\left(x-1\right)\left(-x^6+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x^6-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left[x^2-x^4-x^2-1\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(-x^4-1\right)< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
1. Không dịch được đề
2. \(\left(m+2\right)x^2-6x+1\le0\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2< 0\\\Delta'=9-\left(m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
3. \(P=\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{ab}{a^2+b^2}=\frac{a^2+b^2}{4ab}+\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{3\left(a^2+b^2\right)}{4ab}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{ab\left(a^2+b^2\right)}{4ab\left(a^2+b^2\right)}}+\frac{6ab}{4ab}=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
CN
1
18 tháng 3 2019
Vì \(x\ge2017\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2017}\ge0\\x\ge2017\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MaxP=0\)
dấu"=" xảy ra khi x=2017
N
2 tháng 7 2019
a)\(-2x^3+3x=x\left(x-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\)
Lập bảng biến thiên với các khoảng (\(-\infty;\frac{-\sqrt{6}}{2}\)];(\(\frac{-\sqrt{6}}{2};0\)]; (0;\(\frac{\sqrt{6}}{2}\)]; (\(\frac{\sqrt{6}}{2};+\infty\)], ta có:
\(y=-2x^3+3x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-\sqrt{6}}{2}\\0\le x\le\frac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(y=-2x^3+3x< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\frac{\sqrt{6}}{2}\\0>x>\frac{-\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số lẻ.
Ttự với b,c,d.
7 tháng 7 2019
a) Đặt y = f(x) = -2x3 + 3x. Tập xác định D = R
\(\forall x\in D\Rightarrow x\in R\Rightarrow-x\in R\Rightarrow-x\in R\)
\(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=2x^3-3x=-f\left(x\right)\)
Vậy y = -2x3 + 3x là hàm số lẻ
b) Đặt \(y=f\left(x\right)=|x+2|-|x-2|\)
Tập xác định D = R
\(\forall x\in D\Rightarrow x\in R\Rightarrow-x\in R\Rightarrow-x\in R\)
\(f\left(-x\right)=|-x+2|-|-x-2|=|-\left(x-2\right)|-|-\left(x+2\right)|\)
\(=|x-2|-|x+2=-f\left(x\right)\)