Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2x}{x^2+4x+4}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+4x+4}\)
\(=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\frac{2x+x^2+3x+2+2-x}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=1\)
ĐK: x#0; x#-1
\(\frac{x^4}{1-x}\)+ x3 + x2 + 1
= \(\frac{x^4}{1-x}\)+ \(\frac{x^3\left(1-x\right)}{1-x}\)+ \(\frac{x^2\left(1-x\right)}{1-x}\)+ \(\frac{1-x}{1-x}\)
= \(\frac{x^4+x^3-x^4+x^2-x^3+1-x}{1-x}\)
= \(\frac{x+1}{1-x}\)
- Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
\(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\)
a, \(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}=\frac{x}{y\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{x\left(y-x\right)}\)
\(=\frac{x^2}{xy\left(x-y\right)}-\frac{2xy-y^2}{xy\left(x-y\right)}=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x-y\right)}=\frac{x-y}{xy}\)
b, \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x-1+x+1+2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x+2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x}{x-1}\)
\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{-3+6}{9x^2-4}=\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{3}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{3x+2_{ }-3x+2-3}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{1}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
ý b bạn chỉ cần phân tích mẩu ra nó là 1 hằng đẳng thức rồi lấy mẫu chung là hằng đẩng thưcs đó rồi làm như thường