Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: a) \(A=\frac{\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right)}{\frac{a+2}{a-2}}\)
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\frac{a-2}{a+2}\)
\(A=2\cdot\frac{a-2}{a+2}\left(a\ne0;a\ne\pm2\right)\)
b) để A = 1 => \(2\cdot\frac{a-2}{a+2}=1\)
=> 2a - 4 = a + 2
=> a = 6 (thỏa mãn)
bài 2) a) ĐKXĐ: \(x\ne4\)
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2\sqrt{x}+4}{x-4}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c) \(B=\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{3}}-2}\) \(\approx3,69\)
(bạn tự bấm máy tính nhé nhưng theo mình thấy nếu x = 4 + 2\(\sqrt{3}\) hay \(3+2\sqrt{2}\) thì sẽ cho kết quả đẹp hơn, k biết bạn có nhầm đề k nữa!)
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
\(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x-y}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y-x+\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{\sqrt{xy}-2y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)
tự làm tiếp nh đến đây dễ rồi
Năm 1930 có sự kiện gì và năm 1945 có sự kiện gì toán lóp 4
\(
1)Q = \left( {\dfrac{1}{{y - \sqrt y }} + \dfrac{1}{{\sqrt y - 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt y + 1}}{{y - 2\sqrt y + 1}}} \right)\\
Q = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt y \left( {\sqrt y - 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt y - 1}}} \right).\dfrac{{y - 2\sqrt y + 1}}{{\sqrt y + 1}}\\
Q = \dfrac{{1 + \sqrt y }}{{\sqrt y \left( {\sqrt y - 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt y - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt y + 1}}\\
Q = \dfrac{{\sqrt y - 1}}{{\sqrt y }}
\)
b) Thay \(y=3-2\sqrt{2}\) vào biểu thức ta được:
\(\dfrac{{\sqrt {3 - 2\sqrt 2 } - 1}}{{\sqrt {3 - 2\sqrt 2 } }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - 1}}{{\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \dfrac{{ \sqrt 2 - 1-1}}{{\sqrt 2 -1}} \\= \dfrac{{\sqrt 2-2 }}{{ \sqrt 2 -1}} = \dfrac{{(\sqrt 2 -2)\left( { \sqrt 2+1 } \right)}}{{\left( { \sqrt 2-1 } \right)\left( {\sqrt 2+1 } \right)}} = - \sqrt 2 \)
\(2)B = \dfrac{{\sqrt y - 1}}{{{y^2} - y}}:\left( {\dfrac{1}{{\sqrt y }} - \dfrac{1}{{\sqrt y + 1}}} \right)\\ B = \dfrac{{\sqrt y - 1}}{{y\left( {y - 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt y + 1 - \sqrt y }}{{\sqrt y \left( {\sqrt y + 1} \right)}}\\ B = \dfrac{{\sqrt y - 1}}{{y\left( {\sqrt y - 1} \right)\left( {\sqrt y + 1} \right)}}:\dfrac{1}{{\sqrt y \left( {\sqrt y + 1} \right)}}\\ B = \dfrac{1}{{y\left( {\sqrt y + 1} \right)}}.\sqrt y \left( {\sqrt y + 1} \right)\\ B = \dfrac{{\sqrt y }}{y} \)
b) Thay \(y=3+2\sqrt{2}\) vào biểu thức ta được:
\(B = \dfrac{{\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } }}{{3 + 2\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{3 + 2\sqrt 2 }} = \dfrac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} = 3 - 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 - 4 = - 1 + \sqrt 2 \)
Nhiều quá @@