1N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
21 tháng 8 2021
a) 2(x-1)2 - 4(x+3)2 + 2x(x-5)
= 2(x2 -2x +1)- 4(x2 + 6x +9) + 2x2 -10x
= 2x2 - 4x + 2 -4x2 - 24x - 36 + 2x2 - 10x
= (2x2 + 2x2 - 4x2) - (4x + 24x+10x) +(2-36)
= -38x-34
b) 2(2x+5)2 -3(4x+1)(1-4x)
= 2(4x2 + 20x + 25) + 3(4x+1)(4x-1)
= 8x2 +40x + 50 + 3(16x2 -1)
= 8x2 + 40x + 50 + 48x2 - 3
=56x2 +40x + 47
21 tháng 8 2021
a, \(2\left(x-1\right)^2-4\left(x+3\right)^2+2x\left(x-5\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2+6x+9\right)+2x\left(x-5\right)\)
\(=2x^2-4x+2-4x^2-24x-36+2x^2-10=-28x-44\)
b, \(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)
\(=2\left(4x^2+20x+25\right)-3\left(1-16x^2\right)\)
\(=8x^2+40x+50-3+48x^2=56x^2+40x+47\)
NN
15 tháng 11 2017
2)
a) \(3x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 ; x=-1 ; x=1
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
NN
15 tháng 11 2017
1)
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x-2x^2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-8\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)\)
\(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)
\(=3x^2-x^3+2x-8\)
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)
d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)
\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)
\(=18x^2+12x-9x-6-6x^3-4x^2+3x^2+2x\)
\(=17x^2+5x-6-6x^3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
i)
$I=x^4+4x^3-x^2-14x+6$
$=(x^4+4x^4+4x^2)-5x^2-14x+6$
$=(x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9+x^2-2x-3$
$=(x^2+2x-3)^2+(x^2-2x+1)-4$
$=(x-1)^2(x+3)^2+(x-1)^2-4$
$=(x-1)^2[(x+3)^2+1]-4\geq -4$
Vậy $I_{\min}=-4$ khi $(x-1)^2[(x+3)^2+1]=0\Leftrightarrow x=1$
k)
$K=x^4+2x^3-10x^2-16x+45$
$=(x^4+2x^3+x^2)-11x^2-16x+45$
$=(x^2+x)^2-12(x^2+x)+x^2-4x+45$
$=(x^2+x)^2-12(x^2+x)+36+(x^2-4x+4)+5$
$=(x^2+x-6)^2+(x-2)^2+5$
$=[(x-2)(x+3)]^2+(x-2)^2+5$
$=(x-2)^2[(x+3)^2+1]+5\geq 5$
Vậy $K_{\min}=5$ khi $(x-2)^2[(x+3)^2+1]=0\Leftrightarrow x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
g)
$G=x^4+4x^3+10x^2+12x+11$
$=(x^4+4x^3+4x^2)+6x^2+12x+11$
$=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+11$
Đặt $x^2+2x=t$. Khi đó $t=x^2+2x=(x+1)^2-1\geq -1\Rightarrow t+1\geq 0$
$\Rightarrow G=t^2+6t+11=(t+1)^2+4(t+1)+7\geq 7$
Vậy $G_{\min}=7$ khi $t=-1\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1$
h)
$H=x^4-6x^3+x^2+24x+18$
$=(x^4-6x^3+9x^2)-8x^2+24x+18$
$=(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)+18$
$=(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)+16+2$
$=(x^2-3x-4)^2+2\geq 2$
Vậy $H_{\min}=2$ khi $x^2-3x-4=0\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-1$
DH
13 tháng 7 2017
a, \(\left(x+3\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-6x^2-20\)
\(=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^2-4\right)-6x^2-20\)
\(=x^3+9x^2+27x+27-x^2+4+6x^2+20\)
\(=x^3+14x^2+27x+51\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)
\(=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+18-\left(8x^3+12x^2+18x-12x^2-18x-18\right)\)
\(=8x^3+18-8x^3+18=36\)
c, \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(8x^3+4x^2+2x-4x^2-2x-1\right)\left(8x^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(8x^3-1\right)\left(8x^3+1\right)=\left(8x^3\right)^2-1\)
\(=64x^5-1\)
d, \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-\left(50+x^2\right)\)
\(=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64-50-x^2\)
\(=x^3-x^2+14\)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có : \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3\)
Vậy chọn D
đáp án d