Question

[nguyễn vy]

Giải giúp mình bài này nha, đang cần gấp lắm

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

Bài 5:

Ta có: \(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)c=\left(c+b\right)a\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+ab\)

\(\Rightarrow bc=ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{a}=\dfrac{b}{b}=1\)

Vậy \(\dfrac{c}{a}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}a,c\ne0\\c+b\ne0\\b\ne0\end{matrix}\right.\).

Chẳng biết mk nhìn có đúng không nhưng chữ bạn khó nhìn quá.

Answer 2

[Minh Phương]

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\\ \Rightarrow\left(a+b\right).c=\left(c+b\right).a\\ \Rightarrow ac+bc=ac+ab\\ bc-ab=ac-ac\\ b\left(c-a\right)=0\)

\(\Rightarrow b=0\) hoặc \(c-a=0\)

Vì theo bài ra: \(b\ne0\) nên:

\(\Rightarrow c-a=0\\ \Rightarrow c=a\)

Thay \(c=a\) vào \(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\), ta có:

\(\dfrac{c+b}{c+b}=\dfrac{c}{a}\\ \Rightarrow\dfrac{c}{a}=1\)

Vậy: \(\dfrac{c}{a}=1\)

---

Chúc bạn học tốt :)