Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc là đề bài thiếu dữ kiện, do có vô số đường thẳng song song với d, tất cả những đường thẳng có dạng \(3x+2y+c=0\) với \(c\ne-11\) đều thỏa mãn yêu cầu
- Đường thẳng (d, ) có : \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\)
Mà (d) song song với (d,)
=> \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\) là vecto chỉ phương của (d)
=> Phương trình tham số của (d) là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-4+6t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)
Vậy ...
Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
Câu 1: ĐK: $x\neq -1$
Nếu $x\geq 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Nếu $x< 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)
Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn
Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)
Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B
Câu 2:
VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$
VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$
Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$
$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$
$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$
$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn
Đáp án B.
Ta có : \(MA=5\leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2=5^2\)
Thay tọa độ điểm x,y vào tham số t vào pt trên ta được :
\(\left(2+2t\right)^2+\left(3+t-1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow4t^2+8t+4+4+4t+t^2=25\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\rightarrow t_1=1;t_2=-\dfrac{17}{5}\)
Với \(t_1=1\), ta được điểm \(x=4;y=4\Rightarrow M_1\left(4;4\right)\)
Với \(t_2=-\dfrac{17}{5}\)ta được điểm \(x=-\dfrac{24}{5};y=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow M_2\left(-\dfrac{24}{5};-\dfrac{2}{5}\right)\)
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
Chắc bạn ghi nhầm, pt kia là \(x+by+c=0\)
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d//d' nên:
\(2.1+b.1=0\Leftrightarrow b=-2\) \(\Rightarrow x-2y+c=0\)
Theo ct khoảng cách:
\(\frac{\left|1-2.1+c\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=3\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|c-1\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=16\\c=-14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d':\left[{}\begin{matrix}x-2y+16=0\\x-2y-14=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=14\\b+c=-16\end{matrix}\right.\)
Cả 2 pt d' đều thỏa (ko đi qua điểm (-3;3))
cảm ơn bạn nhiều