Question

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

Hôm nay, cả nhà Minh cùng nhau ăn cá hồi. Khi ăn thì Minh hỏi:

- Mẹ ơi, mình mua con cá hồi nặng bao nhiêu?

Mẹ đáp:
- Ừm.... mẹ không biết nữa. Mẹ chỉ biết là cái đầu cá nặng 800g, đuôi nó nặng bằng 1/7 đầu cá với 3/4 thân cá, còn thân cá nặng bằng 9/8 đầu cá với 17% đuôi cá.

Mẹ còn nói với Minh : " nếu như con nói được con cá hồi nặng bao nhiêu thì hôm sau nhà mình sẽ ăn thêm cá nữa nhé!"

Minh không tính được, có ai tính hộ được Minh nào?

Answer 1

[Trần Đại Nghĩa]

Gọi khối lượng đầu cá, thân cá và đuôi cá lần lượt là \(x,y,z\)(điều kiện : \(x,y,z>0\), đơn vị : \(g\)). Theo đề bài, ta có:

\(x=800\)

\(y=\frac{9}{8}x+17\%z=900+17\%z\)

\(z=\frac{1}{7}x+\frac{3}{4}y=\frac{800}{7}+\frac{3}{4}y\)

\(\Rightarrow y=900+17\%\left(\frac{800}{7}+\frac{3}{4}y\right)\)

\(=900+\frac{136}{7}+12.75\%y=87.25\%y+12.75\%y\)

\(\Rightarrow87.25\%y=900+\frac{136}{7}\)

\(\Rightarrow y=\left(900+\frac{136}{7}\right)\div87.25\%y\)

\(=\frac{2574400}{2443}\)

\(\Rightarrow z=\frac{800}{7}+\frac{3}{4}\times\frac{2574400}{2443}\)

\(=\frac{2210000}{2443}\)

\(\Rightarrow x+y+z=800+\frac{2574400}{2443}+\frac{2210000}{2443}=\frac{6738800}{2443}\approx2758.411789\left(g\right)\)

Đáp số : \(2758.411789g\)