Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
OA2 = –
Thay OA = , AB = a
AD = BC = b và BD = m => dpcm
Lấy M là trung điểm của CD
\(AC^2-AD^2=BC^2-BD^2\)
<=> \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)=\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AM}=2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{BM}\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BM}\right)=0\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=0\)
<=> DC vuông góc với AB
1/Tìm x biết: (1/2x-1004)^2008 = (1/2x-1004)^2006
2/Cho tam giác ABC cân tại A. D là 1 điểm nằm trong tam giác, biết góc ADB > góc ADC. Chứng minh: DB<DC
giúp e với
Gọi O là giao điểm của AC va BD
\(AO^2=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-m^2}{4}\)
⇒\(\dfrac{n^2}{4}=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-m^2}{4}\)
⇒\(n^2=2\left(a^2+b^2\right)-m^2\)
⇒⇒\(n^2+m^2=2\left(n^2+m^2\right)\)
Ta có:
\(AC^2=AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{1}{4}BC^2\\ \Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-AC^2\right).4=2\left(AB^2-AC^2\right)\)
Câu 1:
a: =x^2+6x+9+4
=(x+3)^2+4>0
b: \(=x^2-4x+4+x^2+4xy+4y^2+9=\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2+9>=9\)
Dấu = xảy ra khi x=2 và y=-x/2=-2/2=-1
a) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}\)
\(=2\overrightarrow{PQ}+\left(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{DP}\right)+\left(\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}\right)=2\overrightarrow{PQ}\) ..................(1)
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QB}\)\(=2\overrightarrow{PQ}+\left(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{DP}\right)+\left(\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}\right)=2\overrightarrow{PQ}\) ..................(2)
từ (1) và (2) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{PQ}\left(đpcm\right)\)