Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\dfrac{1}{2}< 1\) ⇒ Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) nghịch biến trên R.
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x>2\\ \Rightarrow x< log_{\dfrac{1}{2}}2\\ \Rightarrow x< -1\)
tham khảo
a)Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\), ta được:
\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(log_2x=-\dfrac{3}{2}\)
b) Áp dụng định nghĩa của logarit, ta có:
\(log_2x=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2^{-\dfrac{3}{2}}=x\)
Vậy \(x=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)
a:
| x | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(y\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
b:
c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)
Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung
d:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)
=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)
a:
b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm
=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất
\(x=log_aN\\ \Leftrightarrow a^x=N\\ \Leftrightarrow loga^x=logN\\ \Leftrightarrow xloga=logN\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{logN}{loga}\)
Vậy \(log_aN=\dfrac{logN}{loga}\)
a: \(log_2\left(mn\right)=log_2\left(2^7\cdot2^3\right)=7+3=10\)
\(log_2m+log_2n=log_22^7+log_22^3=7+3=10\)
=>\(log_2\left(mn\right)=log_2m+log_2n\)
b: \(log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=log_2\left(\dfrac{2^7}{2^3}\right)=7-3=4\)
\(log_2m-log_2n=log_22^7-log_22^3=7-3=4\)
=>\(log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=log_2m-log_2n\)
a) \(\log_2\left(mn\right)=\log_2\left(2^7.2^3\right)=\log_22^{7+3}=\log_22^{10}=10.\log_22=10.1=10\)
\(\log_2m+\log_2n=\log_22^7+\log_22^3=7\log_22+3\log_22=7.1+3.1=7+3=10\)
b) \(\log_2\left(\dfrac{m}{n}\right)=\log_2\dfrac{2^7}{2^3}=\log_22^4=4.\log_22=4.1=4\)
\(\log_2m-\log_2n=\log_22^7-\log_22^3=7.\log_22-3\log_22=7.1-3.1=4\)
a)
x | \( - \pi \) | \( - \frac{{2\pi }}{3}\) | \[ - \frac{\pi }{2}\] | \( - \frac{\pi }{3}\) | 0 | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\pi \) |
\(y = \cos x\) | -1 | \( - \frac{1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{1}{2}\) | 0 | \( - \frac{1}{2}\) | -1
|
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.
Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)