Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Trường hợp 1:
A B C D O
+) Nhận xét: \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\) ; \(\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{OD}{OB}\)
=> \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\times\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{OB}{OD}\times\frac{OD}{OB}=1\)
Mà \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\times\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}=\frac{S_{AOB}\times S_{COD}}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{17\times68}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{1156}{S_{AOD}\times S_{BOC}}\)
Nên \(S_{AOD}\times S_{BOC}=1156=34\times34\)
Mà S(AOD) = S(BOC) nên S(AOD) = S(BOC) = 34 cm2
Thay số ta tính được S(ABCD) = ....
A B C D O
a) + Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ABC ( vì có chung đáy AD và có chiều cao là chiều cao của hình thang ) (1)
+ Diện tích tam giác ADC = Diện tích tam giác DBC ( vì có chung đáy DC và chiều cao là chiều cao của hình thang ) (2)
Từ (1) hoặc (2) ta có :
+ Diện tích tam giác AOD = Diện tích tam giác BOC ( vì 2 tam giác ABC và ABC có diện tích bằng nhau nếu cùng bớt đi phần diện tích AOB nên 2 phần còn lại bàng nhau )
Vậy hình đó có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b) Ta có \(\frac{S^{aob}}{S^{aod}}=\frac{10}{a}\left(1\right);\frac{S^{boc}}{S^{doc}}=\frac{9}{14,4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\frac{10}{a}=\frac{9}{14,4}=\)a x a = 10 x 14,4 = 144
a x a = 144
a = 12 ( vì 144 = 12 x 12 )
Diện tích hình thang ABCD là : 10 + 14,4 + 12 x 2 = 48,8 ( cm2 )