Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
Giải:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}=\dfrac{2x+3y-5z}{14+12-15}=\dfrac{28}{14}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=2\\\dfrac{y}{5}=2\\\dfrac{z}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\7y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-12+21}=\dfrac{32}{19}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{32}{19}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{32}{19}\\\dfrac{z}{21}=\dfrac{32}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{320}{19}\\y=\dfrac{384}{19}\\z=\dfrac{672}{19}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{5z}{15}=\dfrac{2x+3y-5z}{14+15-15}=2\)
Khi đó tìm x.
b) \(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Khi đó \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
...
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
Vi 8x = 5y , 7y = 12z
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}\\\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\end{matrix}\right.\)
=> \(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau co
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{96}=\dfrac{z}{56}=\dfrac{x+y+z}{60+96+56}=\dfrac{-318}{212}=\dfrac{-3}{2}\)
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow x=60.\dfrac{-3}{2}=-90\)
\(\dfrac{y}{96}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow y=96.\dfrac{-3}{2}=-144\)
\(\dfrac{z}{56}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow z=56.\dfrac{-3}{2}=-84\)
Vay x= -90, y= -144 va z=-84
c: =>|x-2009|=2009-x
=>x-2009<=0
=>x<=2009
d: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0
=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=9/10
a: 8x=5y; 7y=12z
=>x/5=y/8; y/12=z/7
=>x/15=y/24=z/14
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{x+y+z}{15+24+14}=-\dfrac{318}{53}=-6\)
=>x=-90; y=-144; z=-84
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)
\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)
Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)
b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)
\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)
Vậy \(x=30;y=40;z=56\)
c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18;y=16;z=15\)
d. Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)
Vậy \(x=20;y=12\) và \(z=42\)
1) Tìm nghiệm thật ra là tìm x trong mấy đẳng thức dưới này thôi, cho kết quả bằng 0 rồi tìm, chứ không có j khó hết
\(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
y chang câu trên, 2 câu dưới cách giải cũng không có gì đặc biệt
\(x^2-2x=0\)
\(x^2-3x=0\)
2)
a) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow x=\dfrac{2y}{3}\)và \(7y=5z\Rightarrow z=\dfrac{7y}{5}\) (1)
Thay (1) vào x-y+z=32, ta được:
\(\dfrac{2y}{3}-y+\dfrac{7y}{5}=32\Leftrightarrow10y-15y+21y=480\Leftrightarrow y=30\)
Thay y=30 vào (1) , ta được:
\(x=\dfrac{2y}{3}=20\)
\(z=\dfrac{7y}{5}=42\)
Vậy x=... ; y=... ; z=...
b) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2-3y+6+z-3}{2-3+4}=\dfrac{51}{3}\)
\(\Rightarrow2x-2=\dfrac{51}{3}\cdot4\Leftrightarrow x=35\) (giải phương trình ra để tìm x, tương tự tìm các số y,z)
Vậy......... (lưu ý, đừng quên kết luận)
c) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)(*)
Thay (*) vào xyz=810, ta được:
\(2k\cdot3k\cdot5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
Thay k=3 vào (*) , ta được:
(tự tìm x,y,z nhé, đến đây dễ rồi- nhớ ghi kết luận)
\(a)3x=2y;7y=5z\) và \(x-y+z=32\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\\\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ............................
Chúc bạn học tốt!