MB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
17 tháng 2 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=2\\x=1-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{m-2}\\x=1-\dfrac{4}{m-2}=\dfrac{m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
a, Ta có x < 0 ; y > 0
\(x< 0\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}< 0\)
Ta có : m - 2 > m - 6
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 6\)
\(y>0\Leftrightarrow\dfrac{2}{m-2}>0\Rightarrow m>2\)
Vậy 2 < m < 6
b, \(x-2y=3\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}-\dfrac{4}{m-2}=3\Leftrightarrow\dfrac{m-10}{m-2}=3\)
\(\Rightarrow m-10=3m-6\Leftrightarrow2m=-4\Leftrightarrow m=-2\)
19 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x+ay=2\\ax-2y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2a-1}{a^2+2}\\x=\frac{a+4}{a^2+2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\Rightarrow a>-4\\y< 0\Rightarrow a< \frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow-4< a< \frac{1}{2}}\)
Hệ phương trình tương đương:\(\hept{\begin{cases}2x+y=5m-1\\2x-4y=4\end{cases}}\)
Trừ theo vế ta được:\(2x-2x+y-\left(-4y\right)=5m-1-4\)
Hay: \(5y=5\left(m-1\right)\)
Tương đương: \(y=m-1\)
Thay \(y=m-1\)vào 1 trong 2 đẳng thức trên ta được \(x=2m\)
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=2m\\y=m-1\end{cases}}\)
Để \(x>0,y>0\)thì \(\hept{\begin{cases}2m>0\\m-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì hệ phương trình có nghiệm \(x>0,y>0\)