Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^3+3a^2+2a=a\left(a^2+3a+2\right)\)
\(=a\left(a^2+2a+a+2\right)\)
\(=a\left[a\left(a+2\right)+\left(a+2\right)\right]=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Tích 3 số liên tiếp chia hết cho 3 và có 1 số chẵn và (2,3) = 1 nên \(a^3+3a^2+2a⋮6\left(đpcm\right)\)
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
bài 2 nè
a+b+c = 0
=>(a+b+c)^3 = 0
a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(a+c) = 0
vì a+b = -c
a+c = -b
b+c = -a
thay vào => a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
a)a(a-1) chia hêt 2
b) a(a^2-1)=(a-1)a(a+1) chia hết 3
c) a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=a(a^2-1)(a^2-4+5)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5a(a^-1) chia hết 5
đây là định lí nhỏ Phéc-ma a^n-a chia hết n
a) a2-a=a(a-1)
Vì a,a-1 là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2
=>đpcm
b)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)
Vì a,a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
=>đpcm
c)a5-a=a(a4-1)=a(a2-1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2-4+5)=a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5a(a-1)(a+1)
Ta có
a,a-1,a+1,a-2,a+2 là 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5
5a(a-1)(a+1) chia hết cho 5( 5 chia hết cho 5)
=>đpcm