Question

[Anh Thư]

Hàm số y = x²-2x-3 có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị này, tìm m để phương trình x²-2x+m=0
a) Vô nghiệm.
b) Có nghiệm kép
c) Có 2 nghiệm phân biệt
d) Có 2 nghiệm phân biệt thuộc [-1;3]
e) Có 2 nghiệm phân biệt không thuộc [-1;3]

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(x^2-2x+m=0\Leftrightarrow x^2-2x-3=-m-3\)

Từ đồ thị ta thấy:

a.

Phương trình vô nghiệm khi \(-m-3< -4\Rightarrow m>1\)

b.

Phương trình có nghiệm kép khi \(-m-3=-4\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(-m-3>-4\Rightarrow m< 1\)

d.

Phương trình có 2 nghiệm pb thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi: \(-4< m\le0\)

e.

Có 2 nghiệm pb ko thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi \(m>0\)