Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt x/a=y/b=z/c=k
=>x=a.k,
y=b.k
z=c.k
=>(a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2)(a^2+b^2+c^2)=k^2.(a^2+b^2+c^2)^2(1)
(ax+by+cz)^2=(a.a.k+b.b.k+c.c.k)^2=(a^2.k+b^2.k+c^2.k)^2
=k^2(a^2+b^2+c^2)(2)
từ (1)(2)=> nếu x/a=y/b=z/c thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
=>
a,x(x+y)-5x-5y
=x(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(x-5)
b,3x-5y-6ax+10ay
=(3x-6ax)-(5y-10ay)
=3x(1-2a)-5y(1-2a)
=(1-2a)(3x-5y)
c,a2-6a-b2+6b
=(a2-b2)-(6a-6b)
=(a-b)(a+b)-6(a-b)
=(a-b)(a+b-6)
d,100a2-20a-2b-b2
=(100a2-b2)-(20a+2b)
=(10a-b)(10a+b)-2(10a+b)
=(10a+b)(10a-b-2)
e,36x2-12x+1-b2
=(36x2-12x+1)-b2
=(6x-1)2-b2
=(6x-1-b)(6x-1+b)
f,x2-z2+y2-2xy
=(x2-2xy+y2)-z2
=(x-y)2-z2
=(x-y-z)(x-y+z)
Lời giải:
$x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by=(x^2+a^2+2ax)-(y^2+b^2-2by)$
$=(x+a)^2-(y-b)^2=(x+a-y+b)(x+a+y-b)$
\(x\left(y^2-z^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=x\left(y^2-z^2\right)-\left(y^2-z^2+z^2-x^2\right)z+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=x\left(y^2-z^2\right)-z\left(y^2-z^2\right)-z\left(z^2-x^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)+\left(z^2-x^2\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(-\left(y+z\right)+z+x\right)\)
= \(\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)\)