K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
4
16 tháng 11 2017
\(=2x^4+6x^3-3x^3-9x^2-3x^2-9x+2x+6\)
\(=2x^3\left(x+3\right)-3x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(2x^3-4x^2+x^2-2x-x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(2x^2+x-1\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(2x^2+2x-x-1\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
16 tháng 11 2017
2x^4+3x^3-12x^2-7x+6 = (2x^4-x^3)+(4x^3-2x^2)-(10x^2-5x)-(12x-6)
= x^3.(2x-1)+2x^2.(2x-1)-5x.(2x-1)-6.(2x-1) = (2x-1).(x^3+2x^2-5x-6)
= (2x-1).[ (x^3+x^2)+(x^2+x)-(6x+6) ] = (2x-1).(x+1).(x^2+x-6) = (2x-1).(x-1).[(x^2-2x)+(3x-6)]
= (2x-1).(x+1).(x-2).(x+3)
k mk nha
4 tháng 1 2022
a: \(=3\left(x^2-y^2-x+y\right)\)
\(=3\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\)
=3(x-y)(x+y-1)
b: =(x-4)(x+1)
c: =x(x-1)
HT
1
TH
21 tháng 8 2015
[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4
=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)=4
dat 12x^2+11x-1=ythi y(y+3)=4
=>Y^2+3y-4=0
=>y^2+4y-y-4=0
=>y(y+4)-(y+4)=0=>9y-1)(y-4)=0
ban tu giai tiep nha
VH
2
24 tháng 8 2020
x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16
Thử với x = 4 ta có :
44 - 9.43 + 28.42 - 36.4 + 16 = 0
Vậy 4 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 4
Thực hiện phép chia đa thức cho x - 4 ta được x3 - 5x2 + 8x - 4
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x3 - 5x2 + 8x - 4 )
Tiếp tục : Thử x = 2 với x3 - 5x2 + 8x - 4
Ta có : 23 - 5.22 + 8.2 - 4 = 0
Vậy 2 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì x3 - 5x2 + 8x - 4 chia hết cho x - 2
Thực hiện phép chia x3 - 5x2 + 8x - 4 cho x - 2 ta được x2 - 3x + 2
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x - 2 )( x2 - 3x + 2 )
x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= x( x - 1 ) - 2( x - 1 )
= ( x - 2 )( x - 1 )
Vậy : x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16 = ( x - 4 )( x - 2 )( x - 2 )( x - 1 ) = ( x - 4 )( x - 2 )2( x - 1 )
KN
24 tháng 8 2020
a. \(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-8x^3+20x^2-16x-x^3+8x^2-20x+16\)
\(=x\left(x^3-8x^2+20x-16\right)-\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-6x^2+8x-2x^2+12x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-6x+8\right)-2\left(x^2-6x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x-4x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
19 tháng 8 2021
a) \(x^3+3x^2+3x=0\Rightarrow x\left(x^2+3x+3\right)=0\Rightarrow x\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\Rightarrow x=0\)
(do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\))
b) \(x^3+6x^2+12x=0\Rightarrow x\left(x^2+6x+12\right)=0\Rightarrow x\left[\left(x+3\right)^2+4\right]=0\Rightarrow x=0\)
(do (x+3)2+4≥4>0)
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^3+3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+3\right)=0\)
hay x=0
b: Ta có: \(x^3+6x^2+12x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+12\right)=0\)
hay x=0
HH
2
19 tháng 7 2021
a) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)
b) \(-x^3-3x^2-3x-1=-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-\left(x+1\right)^3\)
c) \(-8+12x-6x^2+x^3=\left(x-2\right)^3\)
HT
1
21 tháng 8 2015
(4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) = 4
[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4
(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)=4
dat a=12x2+11x+2
khi do phuong trinh tro thanh:
a(a-3)=4
a2-3a-4=0
a2+a-4a-4=0
a(a+1)-4(a+1)=0
(a+1)(a-4)=0
=>a+1=0 hoac a-4=0
=>a=-1 hoac a=4
=>12x2+11x+2=-1 hoac 12x2+11x+2=4
+)12x2+11x+2=-1
=>12x2+11x+3=0
=>36x2+33x+12=0
=>36x2+33x+121/16+71/16=0
=>(6x+11/4)2=-71/16(vo li)
+)12x2+11x+2=4
=>12x2+11x-2=0
=>36x2+33x-6=0
=>36x2+33x+121/4-145/4=0
=>(6x+11/4)2=145/4
=>6x+11/4=(can 145)/2
...(tu lam tiep nha)
\(x^4+3x^3+12x-16\)
\(=x^4+4x^3+4x^2+16x-x^3-4x^2-4x-16\)
\(=x\left(x^3+4x^2+4x+16\right)-\left(x^3+4x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^2+4\right)\)