PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
4
19 tháng 3 2020
Đặt 6x+7=a Ta có \(\left(a^2-1\right)a^2=72\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)Mà a^2+8>0 nên \(a^2-9=0\Rightarrow a=+-3\Rightarrow6x+7=+-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2020
Ta có : \(\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)
=> \(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)
- Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta được phương trình :
\(a\left(a+1\right)=72\)
=> \(a^2+a-72=0\)
=> \(\left(a-8\right)\left(a+9\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-9\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(36x^2+84x+48=a\) vào phương trình trên ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}36x^2+84x+48=8\\36x^2+84x+48=-9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(6x+7\right)^2=9\\\left(6x+7\right)^2=-8\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+7=\sqrt{9}\\6x+7=-\sqrt{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=-10\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)
IA
1
19 tháng 3 2020
đặt 6x+7=a
suy ra (a-1)(a+1)a2=72
(a2-1)a2=72
a4-a2+1/4=289/4
(a2-1/2)=289/4
hoặc a2-1/2=17/2
a2-1/2=-17/2
suy ra hoặc a2=9
a2=-8(loại vì a2>=0>-8 với mọi a )
suy ra a=3
a=-3
hay 6x+7=3 suy ra x=-2/3
6x+7=-3 suy ra x=-5/3
vậy S={-2/3,-5/3}
HQ
1
16 tháng 11 2022
=>(3x^2+4x+3x+4)(36x^2+84x+49)-6=0
=>(3x^2+7x+4)(36x^2+84x+49)-6=0
=>108x^4+252x^3+147x^2+252x^3+588x^2+343x+144x^2+336x+196-6=0
=>(3x+2)(3x+5)(12x^2+28x+19)=0
=>x=-2/3 hoặc x=-5/3
NT
2
15 tháng 3 2018
6x+7)².(3x+4)(x+1) = 6
<=> (6x+7)².(6x+8)(6x+6) = 12*6
đặt t = 6x+7, ta có ptrình: t².(t+1)(t-1) = 72 <=> t².(t²-1) = 72
<=> (t²)² - t² - 72 = 0 <=> t² = -8 (loại), t² = 9 <=> t = -3 hoặc t = 3
+ t = 3 => 6x+7 = 3 => x = -2/3
+ t = -3 => 6x+7 = -3 => x = -5/3
vậy tập nghiệm là {-2/3, -5/3}
L
20 tháng 1 2019
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
đặt t = x + 1. Phương trình có dạng:
(6t + 1)2.t .(3t +1) = 6
<=> (36t2 + 12t + 1).(3t2 + t) = 6
<=> [12.(3t2 + t) + 1](3t2 + 1) = 6
<=> 12.(3t2 +1)2 + (3t2 +1) - 6 = 0
<=> 12.(3t2 +1)2 + 9(3t2 +1) - 8.(3t2 +t) - 6 = 0
<=> 3(3t2 + t). [4(3t2 +t) +3] - 2. [4(3t2 +t) +3] = 0
<=> [4(3t2 +t) +3]. [3(3t2 +t) - 2] = 0
<=> 4(3t2 +t) +3 = 0 hoặc 3(3t2 +t) - 2 = 0
+) 4(3t2 +t) +3 = 0 <=> 12t2 + 4t + 3 = 0 Vô nghiệm vì 12t2 + 4t + 3 = 8t2 + (2t +1)2 + 2 > 0 với mọi t
+) 3(3t2 +t) - 2 = 0 <=> 9t2 + 3t - 2 = 0 <=> 9t2 + 6t - 3t - 2 = 0 <=> (3t + 2)(3t -1) = 0
=> t = -2/3 hoặc t = 1/3
=> x + 1 = -2/3 hoặc x + 1 = 1/3
=> x = -5/3 hoặc x = -2/3