K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
LT
2
15 tháng 8 2016
để mk làm cho ; bài này dùng liên hợp
pt<=> \(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}+2x+4-2\sqrt{4x+5}+x^3-2x^2+2x-1=0\) ( ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{5}{4}\))
<=> \(\frac{x^2+2x+1-\left(x^2-2x+5\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{\left(2x+4\right)^2-4\left(4x+5\right)}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>: \(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-5}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2+16x+16-16x-20}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\frac{4x-4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2-4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(\frac{4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x+4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+x^2-x+1\right)=0\)
<=> x=1 ( vì \(x\ge-\frac{5}{4}\)nên cái trong ngoặc thứ 2 khác 0)
vậy x=1
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
NL
2
ML
2 tháng 8 2015
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}+\left(x+1\right)^2=6\)
Mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge\sqrt{16}=4\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}+\left(x+1\right)^2\ge6\) với mọi x thuộc R.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Kết luận: \(x=-1.\)
A
11 tháng 11 2017
\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
Đến đây lập bảng xét dấu là xong.
. . .
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-z}+2\sqrt{z-x}=y+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-z-2\sqrt{y-z}+1\right)+\left(z-x-2\sqrt{z-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-z}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-x}-1\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.